面试难题：O(N)找数组缺失的两个数

面试题“消失的两个数字”是一道经典的编程问题，来源于LeetCode的面试题库，旨在考察候选人在处理范围受限、缺失数据的数组时的算法设计和优化能力。原题目17.19的升级版是17.04的消失的数字题目，这表明该题目有一定的递进难度。 题目的核心任务是在给定的数组中，该数组包含从1到N的所有整数，但是缺少两个数字，要求在O(N)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度下找出这两个缺失的数字。输入数组`nums`的大小为`numsSize`（等于N-2），并且通过函数`missingTwo`获取缺失的数字，并通过`returnSize`返回缺失数字的数量（即2）。 分析过程分为两部分： 1. **方法一（暴力法）**： - 由于数组的范围已知为1到N，可以创建一个长度为30000的整型数组`arr`，这是因为题目中给出的最大限制是30000。 - 使用`while`循环遍历输入数组，对于每个`nums[i]`，在`arr[nums[i]]`位置标记1。循环条件是次数小于`numsSize`。 - 遍历完成后，再次遍历`arr`数组，从1到`numsSize + 2`，查找连续的两个值为0的元素，这两个元素的下一个数字就是缺失的两个数。 2. **方法二（位运算）**： - 采用异或操作（XOR）来解决此问题。因为任何数字与它自身进行异或都是0，所以数组中的所有元素与所有元素进行异或后，结果应该是两个缺失数字的异或。 - 初始化一个变量`result`为0，然后对数组中的所有元素进行异或操作，`result`将保留两个缺失数字的异或值。 - 接着，对于数组中的每一个元素`nums[i]`，计算`result`与`nums[i]`异或的结果，再与当前的`result`进行异或，这样每次操作都会消除其中一个缺失数字的痕迹。 - 最终，`result`中剩下的就是两个缺失数字的异或值。将`result`除以2并向下取整，得到第一个缺失数字；然后用`result`加上第一个缺失数字，再除以2，向下取整得到第二个缺失数字。 在解答此类题目时，理解题意、分析问题的关键点（如范围、缺失数目的确定等）、选择合适的算法（暴力法或利用特性如位运算）以及优化时间复杂度和空间复杂度至关重要。掌握这些技能不仅有助于面试中的表现，也能提高日常编程的效率。