湍流模拟：从N-S方程到数值模拟

本文主要探讨了流体控制方程组在模拟湍流中的应用，重点关注了湍流的定义、特征以及湍流数值模拟的方法。文章提到了湍流的不规则性、扩散性、旋涡脉动等核心特性，并区分了固壁湍流与自由湍流、各向同性湍流与异向湍流。此外，还介绍了湍流的量化描述，如湍流尺度、强度和能谱。湍流运动的构成被解释为大尺度涡与小尺度涡的相互作用，能量通过涡旋的破裂和粘性耗散转化为热能。最后，湍流的非稳态纳维-斯托克斯方程(N-S方程)在描述湍流运动中的关键作用也被强调。 湍流的定义模糊，通常被理解为一种高度复杂、三维、非稳态且带旋转的不规则流动。在这个流动中，流体的物理参数如速度、压力和温度呈现出随机的时间和空间变化。湍流分为两类：固壁湍流，发生在靠近固体表面；自由湍流，出现在没有明显边界限制的区域。湍流还可以根据其各向同性或异向性来分类，取决于流动的均匀性。 为了量化湍流，人们引入了湍流尺度，包括时间尺度和长度尺度，它们用于描述涡旋的大小。湍流强度则衡量湍流脉动相对于平均流动的强度。而湍流能谱揭示了湍流脉动动能在不同涡旋频率上的分布情况。 湍流运动的核心在于不同尺度涡旋的相互作用。大尺度涡由边界条件塑造，小尺度涡由粘性力产生。这种涡的破裂过程传递能量，最终在小尺度涡的粘性耗散中转化为热能。同时，由于边界扰动和速度梯度，新的涡旋不断生成，维持湍流的动态平衡。 非稳态的N-S方程在描述湍流时仍然有效，尽管湍流的物理量呈现出脉动性质。这意味着即使在高度不规则的流动中，基本的流体力学定律依然能够捕捉到湍流的本质。在实际应用中，如 Fluent 这样的商业软件，会采用不同的湍流模型来简化计算，以模拟真实的湍流现象。 在准备考试或深入研究湍流时，可以参考岑可法、樊建人的《燃烧流体力学》，周力行的《湍流两相流动和燃烧的理论与数值模拟》以及范维澄的《流动及燃烧的模型与计算》等书籍，以获取更深入的理论知识和数值模拟方法。