C++排序算法详解：冒泡、插入与快速排序

"这篇文章主要介绍了C++实现的几种基本排序算法，包括冒泡排序、选择排序和插入排序。此外，还提及了快速排序算法的框架，但未给出完整实现。" 在计算机科学中，排序算法是用于对一组数据进行排序的算法。本文总结了四种常见的简单排序算法，它们在理解数据结构和算法时是非常基础且重要的。 1. **冒泡排序（Bubble Sort）**： 冒泡排序是一种简单的比较型排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经过交换慢慢“浮”到数列的顶端，就像水中的气泡最终会上浮到水面一样。 在给出的代码中，`bubble`函数实现了冒泡排序。它通过两层循环，外层循环控制遍历次数，内层循环进行相邻元素比较并交换，使得每次遍历都将当前未排序部分的最大元素“冒泡”到已排序部分的末尾。 2. **选择排序（Selection Sort）**： 选择排序算法的思想是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。选择排序是不稳定的排序方法。 `insert_sort`函数展示了选择排序的实现。它通过一个`for`循环遍历数组，找到最小元素并将其与当前位置的元素交换，然后继续寻找下一个小的元素，直到所有元素都在正确的位置。 3. **插入排序（Insertion Sort）**： 插入排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。 `insert_sort`函数实现了插入排序。它同样通过两层循环，外层循环遍历未排序部分，内层循环则将当前元素插入到已排序部分的正确位置。 4. **快速排序（Quick Sort）**： 快速排序是一种高效的排序算法，由C.A.R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，然后分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。 在代码中，`quicksort`函数给出了快速排序的基本框架，但它没有完全实现。快速排序通常使用分治策略，通过选取一个基准值，将数组分为两部分，使得一部分的所有元素都小于基准，另一部分的所有元素都大于基准，然后递归地对这两部分进行快速排序。 这些排序算法各有优缺点，适用于不同的场景。例如，冒泡排序和选择排序虽然简单，但在处理大数据量时效率较低；插入排序在处理部分有序的数据时效率较高；而快速排序在平均情况下有较好的性能，但最坏情况下的时间复杂度为O(n²)。在实际应用中，根据数据特点选择合适的排序算法是非常重要的。