混沌时间序列预测：回声状态网络与一致性预测的结合

"本文提出了一种新的混沌时间序列区间预测算法，该算法结合了回声状态网络(Echo State Network, ESN)和一致性预测(Conformal Prediction)，以实现预测误差率的可控性。在高风险背景下，这种算法能够提供高度可信的预测区间。通过岭回归优化ESN的输出权重，算法在保持高效学习速度的同时，显著减少了预测区间的学习时间。实验结果显示，该算法能精确控制预测错误率，对噪声有较好的抗干扰能力，并且预测区间比基于高斯过程的预测方法更能准确反映被预测值的波动范围。" 本文关注的是混沌时间序列的预测，尤其是在高风险环境中的预测问题。混沌时间序列是一种非线性、非平稳的时间序列，它的预测具有很大的挑战性，因为微小的变化可能导致预测结果的巨大差异。传统的单一预测方法往往难以处理这种复杂性。 回声状态网络是一种特殊的递归神经网络，其内部状态能够保留过去的信息，从而在处理时间序列数据时表现出强大的学习和泛化能力。然而，仅依赖ESN进行预测可能会导致预测区间不确定，而一致性预测框架则提供了一种评估和构建预测区间的方法，以保证其具有统计意义的可靠性。 将ESN与一致性预测相结合的新算法，通过控制显著性水平参数，确保预测区间内包含实际值的概率或频率是可预设的，从而实现预测误差率的控制。此外，通过岭回归改进ESN的训练过程，可以加速留一交叉验证的计算，降低一致性预测的学习时间，使得算法在保证预测精度的同时，提高了计算效率。 实验部分对比了所提算法与基于高斯过程的预测方法，结果显示新算法不仅在控制预测错误率方面表现优秀，而且对于噪声具有鲁棒性，预测区间的准确性也更高，更好地反映了被预测值的波动范围。这表明，该算法在处理混沌时间序列预测时，无论是在理论分析还是实际应用上，都展示出了显著的优势。 这种错误率可控的混沌时间序列区间预测算法为高风险环境下的时间序列预测提供了一个有效且可靠的工具，对于混沌系统的研究以及相关领域的应用，如金融市场预测、气候模型或者复杂系统的动态分析，都有重要的理论和实践意义。