稀疏多目标优化：MOEA/PSL算法在大规模问题中的优势

在"实验结论-MOEAPSL大组会"中，研究者们针对大规模稀疏多目标优化问题提出了创新的解决方案——一种结合了多目标进化算法（MOEA）与无监督神经网络（如受限玻尔兹曼机RBM和去噪自动编码器DAE）的方法，称为MOEA/PSL（Multi-objective Optimization via Unsupervised Neural Networks）。这项工作主要关注的是决策变量维度高达1,000-10,000的复杂优化问题，其中只有少数变量对目标函数有显著影响，导致问题被称为稀疏多目标问题。 首先，研究者定义了大规模优化问题（LMOPs）的含义，它指的是决策变量数量庞大但实际影响目标函数的维度相对较少的情况。在处理这类问题时，传统方法面临的主要挑战包括搜索空间过大和避免无效维度间的交叉变异导致种群效率低下。传统的解决方案包括变量分解和问题规模的缩小，但这并不能完全解决稀疏性带来的困境。 MOEA/PSL的核心思想在于利用神经网络学习Pareto最优子空间，这是一种近似最优解的集合，其中每个解都是多个目标之间的平衡点。算法的关键步骤包括： 1. RBM和DAE的学习：使用无监督学习技术，RBM用于发现决策变量之间的潜在结构，DAE则用于提取稀疏分布和紧凑表示，这两个表示被看作是Pareto最优子空间的近似。 2. 遗传算子的应用：在学习到的子空间中，遗传算法进行优化操作，以适应问题的稀疏特性，减少搜索的复杂性和计算负担。 3. 解的映射：最后，通过两个神经网络将优化后的子代解转换回原始搜索空间，确保解决方案的有效性和可行性。 实验结果显示，与当前最先进的四类MOEA相比，MOEA/PSL在解决稀疏多目标问题时表现出更高的效率，这证实了Pareto最优子空间学习对于此类问题求解的重要性。特别是在超大规模问题中，结合Pareto最优子空间学习的策略证明了其在处理高维且稀疏的优化问题上的优越性。 MOEA/PSL不仅提供了一种新的求解策略，还揭示了在大规模稀疏优化中，通过学习和利用最优子空间的有效性，有助于优化算法更好地适应和应对这种复杂问题。这项工作为解决大规模优化问题开辟了新的研究方向，并可能在未来为工业界带来实质性的优化效益。