智能汽车路径规划：曲线插值法详解与应用

本资源主要介绍了自动驾驶汽车路径规划中的一个重要技术——曲线插值法。曲线插值法是局部路径规划的一种策略，其核心思想是通过预先设定的曲线模型（如多项式曲线、双圆弧段曲线、正弦函数曲线、贝塞尔曲线和B样条曲线等）来拟合车辆期望的行驶轨迹。这种方法的关键在于将车辆期望达到的速度和加速度边界条件融入到曲线类型中，通过方程求解来确定曲线的相关系数，从而实现轨迹规划。 算法的核心步骤如下： 1. 预设曲线类型：根据实际需求选择合适的曲线类型，如三次、五次或七次多项式，这些曲线通常具有奇数阶，因为它们能够精确匹配两个边界点（起点和终点）的车辆状态。 2. 设置边界条件：根据车辆的运动状态目标，如期望在某点的速度和加速度，这些数据成为曲线拟合的约束条件。 3. 求解相关系数：通过数学方法（例如数值计算或符号计算）解决带有这些边界条件的曲线方程，得到曲线的具体参数，确保曲线能够满足车辆性能要求。 4. 轨迹规划完成：曲线的所有参数确定后，车辆的行驶轨迹即被规划出来，可以用于指导车辆的实时路径调整和控制。 在具体实现上，以多项式曲线为例，它展示了如何通过奇数次多项式来适应两个端点的车辆状态，确保轨迹规划的可行性。此外，贝塞尔曲线和B样条曲线由于更为复杂，通常会在后续的内容中单独介绍。 整个系列学习视频涵盖了自动驾驶汽车路径规划的多个方面，如全局路径规划、局部路径规划、Dijkstra算法、蚁群算法、动态规划算法等，以及诸如PID法、MPC法和Stanley法等控制策略，为深入理解自动驾驶系统的各个环节提供了全面的学习材料。通过学习曲线插值法，学生可以掌握一种实用且灵活的路径规划工具，这对于自动驾驶汽车的实际应用至关重要。