解决最大连续子序列和问题：Maximal Contiguous Subsequent Sum

"子数组最大和问题 (Maximal Contiguous Subsequent Sum Problem)，也称为最大连续子序列和问题，是计算机科学中一个经典的数组处理问题。这个问题的目标是找到给定数组（可能包含负数）中连续子数组的最大和，并标识出对应的最大和的子数组。在所有数字都为负数的极端情况下，最大连续子序列和为零。" 在给定的部分内容中，提到了一个 O(N^3) 的算法，这是一种暴力方法，用于解决最大连续子序列和问题。该算法的主要步骤如下： 1. 初始化变量 `max` 为0，`sum` 为0，`start` 和 `end` 为0，分别用于存储当前最大和、子序列和以及子数组的起始和结束索引。 2. 遍历数组的所有可能的子数组起始索引 `i`（从0到数组长度减1）。 3. 对于每个 `i`，再遍历所有可能的子数组结束索引 `j`（从 `i` 到数组长度减1），这确保了子数组的连续性。 4. 在内部循环中，初始化 `sum` 为0，并累加从 `i` 到 `j` 的所有元素值，得到子数组 `A[i]` 到 `A[j]` 的和。 5. 如果当前 `sum` 大于 `max`，则更新 `max` 为 `sum`，并将 `start` 和 `end` 更新为当前的 `i` 和 `j`，表示找到了新的最大子序列和及其边界。 6. 最后返回 `max` 作为最大连续子序列和。 然而，这个 O(N^3) 的算法效率较低，不适合大规模数据。实际上，可以使用 Kadane's Algorithm 来解决这个问题，其时间复杂度为 O(N)，更高效。Kadane's Algorithm 的思路如下： 1. 初始化两个变量，`max_current` 用于记录当前子序列的和，初始值为数组的第一个元素；`max_global` 用于记录全局最大和，初始值为无穷小。 2. 从数组的第二个元素开始遍历，对于每个元素 `A[i]`： a. 将 `max_current` 更新为 `max(A[i], max_current + A[i])`，这样可以判断是将当前元素加入子序列还是从头开始一个新的子序列。 b. 如果 `max_current` 大于 `max_global`，则更新 `max_global` 为 `max_current`。 3. 遍历结束后，`max_global` 即为最大连续子序列和。 这种算法避免了冗余计算，极大地提高了效率。对于输入示例 `{-2, 11, -4, 13, -5, 2}`，Kadane's Algorithm 会得到最大和20；对于输入 `{1, -3, 4, -2, -1, 6}`，最大和为7。在所有元素为负数的特殊情况中，最大和为0，算法也会正确地返回这个结果。