二进制转十进制详解：按权展开相加法教学

本资源主要讲解了二进制数与十进制数之间的转换方法，特别是从二进制到十进制的转换，使用的是"按权展开相加"法。在这一部分，以具体的数值为例进行了解释：(10010)2 转换成十进制数的过程是通过将每个二进制位上的数字乘以其相应的权重（从右向左，权重依次是2的幂次），然后将这些结果相加。在这个例子中，计算步骤为1×2^4 + 0×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0，结果等于18。 "按权展开相加"法的核心思想是根据二进制的每一位对应的权值（即2的幂次），分别计算每个位置的数字所代表的实际数值。例如，最右边的二进制位对应2的0次方，第二位是2的1次方，以此类推。这种方法在计算机科学中非常常见，因为许多计算机内部处理的就是二进制数据。 此外，资源还提到了二进制与十六进制的关系，指出二进制数不便于直接阅读，所以常常用十六进制表示。十六进制是一种基数为16的数制，其中每个十六进制位可以由四位二进制数转换而来。例如，(11010010)2 转换为十六进制为1CH，而2CH在十六进制下表示的二进制可能是(0010110010)2。 整个内容围绕信息基础课程中的数字编码展开，包括十进制、二进制和十六进制的相互转换，强调了在实际应用中如何将人类可读的十进制数值转换成机器可处理的二进制形式。这对于理解计算机底层工作原理，特别是数据存储和处理具有重要意义。