Cannon乘法：并行计算中的矩阵运算

"Cannon乘法是并行计算领域中的一种矩阵乘法算法，由James Cannon在1969年提出。该算法充分利用了并行计算的特性，以提高矩阵乘法的效率。在Cannon乘法中，矩阵A、B和结果矩阵C被划分为大小相等的方块阵Ai,j、Bi,j和Ci,j，每个方块对应一个处理器Pi,j，处理器之间通过网络进行通信来执行乘法和加法操作。这种分块策略使得多个处理器可以同时处理不同的矩阵元素，从而实现计算的并行化。 在具体的实施过程中，矩阵会被分配到具有p个处理器的二维网格上，每个处理器不仅存储一个或多个矩阵元素，还负责相应的计算任务。例如，处理器P0,0将持有矩阵A的第一行第一列的方块，P1,0持有A的第一行第二列的方块，以此类推。这种布局允许矩阵间的乘法沿着网格的行和列进行，通过交换数据并执行局部乘法和累加，最终在所有处理器间同步计算结果，完成整个矩阵乘法。 并行计算是一门广泛的学科，涵盖了从硬件结构到编程模型的多个方面。本课程可能涉及的内容包括但不限于并行计算机系统的基础、当代并行机如SMP（对称多处理器）、MPP（大规模并行处理）和Cluster（集群）的结构、并行计算性能评测的方法、并行算法设计的基础理论和技术、基本通信操作、稠密矩阵运算、线性方程组求解、快速傅里叶变换，以及并行程序设计的各个方面，如并行程序设计模型、共享存储和分布式存储系统的编程，以及并行程序设计环境和工具的使用。 课程结构按照四个部分进行组织：并行计算的基础、并行算法的设计、并行数值算法、并行程序设计。每个部分都深入探讨了相关主题，旨在帮助学生理解和掌握并行计算的关键概念和技术，以便在解决复杂计算问题时能够有效地利用并行计算的优势。"