2007年隔震结构地震响应精细积分法分析

隔震结构的地震响应时程分析是2007年由姚林晓、张新中、邓子辰和韩爱红共同完成的一项研究。他们针对建筑物在地震作用下的动力响应问题提出了创新的方法。传统上，这种分析涉及复杂的动力方程求解，特别是对于隔震结构，由于隔震层参数与上部结构参数的巨大差异，可能导致数值计算中的病态问题。为了解决这个问题，研究者放弃了常用的差分格式，转而将二阶结构动力方程通过增加维度并降阶处理，将其转化为一组一阶微分方程，这种方法降低了方程的阶数，使得求解更为高效。 作者采用精细积分法来解决转化后的微分方程组，这是一种高精度的数值方法，能够提供更精确的解。在处理杜哈梅尔积分项时，他们运用了牛顿-柯特斯公式及其复化公式，这是一种数值积分技术，有助于减少计算误差。考虑到地震作用力与等效惯性力之间的关系，他们设计了一种简化计算策略，从而节省了大量的计算时间。 研究者特别关注地震作用力的处理，确保地震作用的大小在插值过程中没有误差，插值点的选择遵循地震波的取样时间，这样可以保证结果的准确性。值得注意的是，他们的算法避免了矩阵求逆的过程，显著提高了计算效率。这在数值算例中得到了验证，结果显示该算法不仅有效，而且在实际应用中表现出很高的计算效率。 关键词包括精细积分法、隔震结构、牛顿-柯特斯公式以及转换矩阵，这些都是研究的核心技术。整个研究工作对于理解和优化隔震结构在地震条件下的性能具有重要意义，为工程设计提供了有力的理论支持。这项工作发表在《机械科学与技术》杂志2007年第9期，表明当时在地震工程领域已经取得了重要的进展。