STATA统计分析：经验分布与em算法实例

本文主要介绍了经验分布和EM算法的应用，结合Stata软件进行了实例演示，同时提供了Stata软件的基础知识和使用方法。 经验分布（Empirical Distribution）是通过观察到的数据来估计未知概率分布的一种方法。在给定的描述中，通过对农村固定观察点农户收入数据的分析，展示了如何利用Stata进行数据处理和可视化。首先，通过绘制原始收入的直方图，发现数据并不符合正态分布，而是具有右偏的长尾。然后，对收入取对数转换，使得对数收入近似服从正态分布。通过计算对数收入的总体均值和方差，构建了理论上的正态密度函数，并将其与实际数据的直方图对比，进一步验证了这一假设。 在Stata中，可以使用各种命令来处理和分析数据。例如，`use`命令用于加载数据，`hist`用于创建直方图，`g`用于生成新的变量，如这里的对数收入`linc`，`sum`用于计算统计量，`line`和`tw`命令用于绘制曲线和组合图形。此外，还使用了`normal`和`kdensity`选项来绘制标准正态曲线和核密度估计。 EM（Expectation-Maximization）算法是一种在统计学中用来估计参数的迭代方法，尤其适用于含有隐变量的概率模型。尽管在描述中并未直接涉及EM算法的详细推导，但其基本思想是在E（期望）步骤中计算当前参数下的数据期望值，然后在M（最大化）步骤中更新参数以最大化这些期望值。这个过程反复进行，直到参数收敛或达到预设的迭代次数。 Stata十八讲的简介部分涵盖了Stata的基础知识，包括软件安装、数据操作、命令格式、数据类型、数据整理、函数与运算符以及编程等方面。例如，学习如何打开和查看数据、寻求帮助、设置环境变量、处理不同类型的数据、进行数据转换和格式化、以及编写简单的程序等。 这篇资料结合实例讲解了经验分布和数据探索的重要性，同时介绍了Stata作为数据分析工具的基本操作，对于理解数据分布特性和学习统计分析方法非常有帮助。而EM算法的使用则需要更深入的统计背景知识，通常在处理复杂的建模问题时会用到。