Hoomopy DCD:快速精确的稀疏信号重构与非凸正则化
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更新于2024-07-14
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"压缩感知;稀疏连续信号恢复;离网问题;低复杂度重建;非凸正则化"
在压缩感知(Compressed Sensing, CS)领域,稀疏连续信号恢复是一个关键问题,它广泛应用于源定位、雷达成像、通信信道估计等多个领域。然而,实际应用中存在两个主要挑战:一是离网问题(off-grid problem),即未知信号成分与预设字典之间存在基础不匹配,这严重影响了常规CS恢复方法的性能;二是对低复杂度重建算法的迫切需求,特别是在实时系统中的应用。
为了解决这些问题,文章提出了三种基于同构和二分坐标下降(DCD)的快速、精确稀疏重建算法:HR-DCD、Hlog-DCD和Hl(p)-DCD。这些算法结合了网格优化技术,并引入了非凸正则化,以处理离网问题并提高重建的准确性和效率。非凸正则化允许算法在寻找最优解时跳出局部最小值的限制,从而提高全局优化性能。
HR-DCD算法利用同构性质,通过逐步调整正则化参数来引导解的演化。Hlog-DCD和Hl(p)-DCD则引入了不同的非凸惩罚项,如对数惩罚和Lp范数惩罚,以适应不同类型的信号结构。这些惩罚项有助于捕获信号的稀疏特性,同时缓解离网问题。
实验结果表明,这三种算法在处理离网问题和实现低复杂度重建方面表现出色,与现有方法相比,它们提供了更优的恢复质量和更快的收敛速度。此外,通过理论分析和实证验证,这些算法的有效性和可行性得到了充分证明。
这项工作为稀疏连续信号恢复提供了新的解决方案,特别是在应对实际应用中的离网问题和实时需求时,其提出的算法展示了显著的优势。这些算法不仅能够提升信号重构的准确性,还降低了计算复杂度,为未来压缩感知领域的研究和实际应用奠定了坚实的基础。
2021-08-09 上传
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2023-02-11 上传
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2021-05-07 上传
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