MATLAB实现：K近邻算法详解与代码分享

"K近邻算法是一种基础且重要的机器学习算法，常用于分类和回归任务。本资源主要介绍如何在MATLAB环境中实现K近邻算法，包括层次KNN（HKNN）和KD树KNN（kdtree），这两种方法通过剪枝技术提高了搜索效率。" K近邻算法（K-Nearest Neighbor, KNN）是一种基于实例的学习方法，其基本思想是：对于一个新的未知数据点，我们将其分类到与其最近的K个已知类别的数据点中最常见的类别。这里的“最近”通常指的是欧几里得距离或其他相似度度量。当K=1时，KNN算法退化为最近邻算法，即仅考虑最近的一个邻居来决定新点的类别。 MATLAB是实现各种算法的常用工具，包括KNN。然而，传统的KNN算法在大数据集上效率较低，因为它需要计算所有样本点与目标点之间的距离并进行排序。为了优化这一过程，文章提到了两种方法： 1. 层次KNN（Hierarchical KNN, HKNN）：这种方法利用层次结构来剪枝，通过比较目标点与当前最近邻点的距离与某节点中心的距离加上节点半径，如果前者更小，则可以排除该节点及其所有子节点，因为这些子节点中的点不可能比当前最近邻更近。这种方式减少了不必要的距离计算。 2. KD树KNN（K-Dimensional Tree KNN）：KD树是一种空间分割的数据结构，它将高维空间划分为多个子空间，每个子空间对应一个超平面。如果某个子空间与目标点的最近距离大于当前最近邻的距离，那么该子空间内的所有点都可以被剪枝，因为它们不可能成为最近邻。 MATLAB代码中包含了`VecDist.m`函数，用于计算两个向量之间的欧几里得距离的平方，这是KNN算法中的关键步骤。`Node.m`类定义了一个节点，用于构建层次树或KD树，包含节点的属性如样本数、样本均值、最大距离等，以及相关的操作方法。 在实际应用中，KNN算法需要考虑的参数包括K值的选择、距离度量方式、处理异常值的策略以及是否使用降维技术等。K值的选择直接影响到模型的复杂性和泛化能力，较小的K值可能导致过拟合，较大的K值则可能引入噪声。而距离度量则决定了“近邻”的定义，不同的度量方式适应不同的数据分布和应用场景。 本资源提供了MATLAB实现KNN算法的实用示例，特别是对于大数据集的高效处理，对于学习和实践机器学习，尤其是理解数据结构和算法优化有着重要的价值。