结构模式识别：从Q×∑到Q的映射δ与自动机状态

"本文主要探讨了句法模式识别的概念，特别是在自动机理论和结构模式识别系统中的应用。其中，Q×∑到Q中的映射δ是自动机状态转移的关键，描述了一个状态如何根据输入符号变化。例如，自动机在初始状态q0读入0会转移到q2，再读入1则转移到q1，以此类推。这个过程在状态图中得以体现，并通过实例展示了如何判断自动机是否接受特定输入串。在结构模式识别系统中，包括预处理、模式描述和语法分析三个部分，其中模式基元的选取和抽取至关重要，它们构成了模式描述语言的基础，而语法分析则用于判断识别的模式是否符合预设的语法规则。" 在模式识别领域，尤其是对于图像、汉字、指纹和语音等复杂模式的识别，统计模式识别方法往往不足以完全解决问题，因此引入了句法模式识别。句法模式识别强调了物体结构和各部分关系的分析。例如，自动机的状态转移就是一种基于规则的模式识别方式，通过状态图可以清晰地看到自动机在读取不同输入序列时状态的变化。 在结构模式识别系统中，首先进行预处理，然后通过模式描述将复杂模式分解为模式基元，这是模式识别的基础元素。接着，通过模式分割和基元抽取，将模式转化为可分析的形式。模式分割涉及识别和提取模式基元以及它们之间的关系，而基元抽取则直接从模式中提取出最基本的单位。这一阶段可能会利用链接操作，将基元串接成模式的表示。 在描述阶段，模式被表示为类语句结构，随后进入语法分析阶段。这里，系统依据预定义的语法规则检查模式描述的正确性，以确定其类别。语法是合成模式的规则，模式描述语言则包含了基元和合成这些基元的规则。通过文法推理，可以从训练样本中归纳出描述一类模式的文法，从而实现模式的分类。 在实际应用中，选择和抽取模式基元是一项挑战，需要考虑数据特性、应用需求和技术可行性。理想的基元应简洁，便于语法描述和分析，同时能够通过非语言学方法有效地抽取。举例来说，如果目标是识别矩形，可能选择的基元包括直线段（如"a00"）等。 总结来说，句法模式识别是一种结合结构信息的识别方法，它利用预处理、模式描述和语法分析等步骤，通过模式基元和相应的语法规则来识别和分类模式。在自动机理论中，状态转移映射δ是实现这一过程的关键，而在更广泛的模式识别系统中，基元的选择和抽取则是构建有效识别模型的核心。