MATLAB基础函数全解析：数学与三角函数详解

MATLAB是一款强大的数值计算和可视化软件，广泛应用于工程、科学、金融等领域。本文档汇总了MATLAB中常用的一些基础数学函数、三角函数以及特殊常数，帮助用户更好地理解和利用MATLAB的功能。 1. **数学函数**： - `abs(x)`：计算输入变量x的绝对值，对于向量则返回其所有元素的长度。 - `angle(z)`：返回复数z的相位角（以弧度表示）。 - `sqrt(x)`：计算x的平方根，支持实数和复数。 - `real(z)`：提取复数z的实部。 - `imag(z)`：提取复数z的虚部。 - `conj(z)`：返回复数z的共轭复数。 - `round(x)`：四舍五入到最接近的整数，可以指定小数位数。 - `fix(x)`：舍去小数部分，只保留整数部分。 - `floor(x)`：向下取整，对正数舍去小数。 - `ceil(x)`：向上取整，对负数舍去小数。 - `rat(x)`：将实数x转换为分数形式。 - `rats(x)`：将实数x转换为有理数多项式展开。 2. **三角函数**： - `sin(x)`：正弦函数，接受角度或弧度作为输入。 - `cos(x)`：余弦函数。 - `tan(x)`：正切函数。 - `asin(x)`：反正弦函数，返回角度x对应的弧度。 - `acos(x)`：反余弦函数，返回角度x对应的弧度。 - `atan(x)`：反正切函数，返回x的反正切值。 - `cosh(x)`：超越余弦函数，对应于自然对数的双曲余弦。 - `tanh(x)`：超越正切函数，对应于自然对数的双曲正切。 3. **数据处理与统计**： - `sort(x)`：对向量x的元素进行升序排序。 - `length(x)`：返回向量x的元素个数。 - `norm(x)`：计算向量x的欧几里得范数，即各元素平方和的平方根。 - `sum(x)`：计算向量x的元素总和。 - `prod(x)`：计算向量x的元素乘积。 - `cumsum(x)`：累加向量x的元素，得到逐元素求和的结果。 - `cumprod(x)`：累乘向量x的元素，得到逐元素求积的结果。 - `dot(x,y)`：计算向量x和y的点积。 - `cross(x,y)`：计算向量x和y的叉积，主要用于二维和三维空间中的运算。 4. **特殊常数**： - `i` 或 `j`：虚数单位，代表复数中不带实部的单位。 - `eps`：系统浮点运算的精度阈值。 - `inf`：无穷大，代表除以零的极限结果。 - `nan` 或 `NaN`：非数值，表示无法表示的值，如0/0。 - `pi`：圆周率π，数值约为3.1415926。 - `realmax`：表示系统能够表示的最大数值。 - `realmin`：表示系统能够表示的最小数值。 - `nargin`：函数的输入参数数量。 通过熟练掌握这些基本函数，用户可以高效地进行数值计算、数据分析和图形绘制，使得MATLAB成为解决各种工程和科学问题的强大工具。