倒排多项索引：高效大规模高维向量相似搜索

"倒排多级索引是一种用于大规模高维向量数据集高效相似度搜索的新数据结构，它通过采用乘积量化技术扩展了传统的倒排索引概念。相较于传统倒排索引，倒排多级索引能在保持内存效率的同时对搜索空间进行更密集的细分，从而在实验中显示能返回更短且召回率更高的候选列表。当与合适的重新排序过程结合时，倒排多级索引能够在近似最近邻搜索速度上显著优于之前发表的系统，同时在10亿个SIFT向量数据集上实现了更好的召回率，并仅增加少量内存开销。" 倒排多级索引（Inverted Multi-Index）是针对高维数据检索问题的一种解决方案，尤其适用于人工智能领域的相似性搜索任务，如图像识别、自然语言处理等。传统的倒排索引基于聚类方法，如K-means，将高维数据划分为多个簇，然后将数据分配到最近的簇中，形成一个以聚类中心为关键值的索引结构。然而，这种方法在返回结果时往往存在严重的倾斜，即某些簇包含大量数据而其他簇则较少，这导致难以返回预定长度的候选列表。 倒排多级索引则引入了乘积量化（Product Quantization）的概念，以改进这一问题。乘积量化是将高维数据分解成多个低维子空间，然后在每个子空间内进行量化。在本例中，N个M维的数据被分割成两组N个M/2维的数据，每组数据独立进行量化。这种方法允许对搜索空间进行更精细的分割，使得索引结构更加平衡，候选列表的长度得以控制，同时也提高了召回率。 具体来说，数据集D中的每个元素p由两个M/2维的部分p1和p2组成，这两个部分分别进行量化处理，生成对应的倒排索引。在查询时，搜索将在两个低维空间中进行，返回的候选列表是两个部分的结果合并。由于每个部分的维数降低，搜索复杂性和内存需求相应减少，但搜索精度并未显著降低，反而因为更密集的分割而提高了召回率。 通过结合适当的重新排序策略，倒排多级索引可以进一步优化搜索性能。例如，可以使用近似最近邻搜索算法在初步候选列表中进行二次筛选，以找到最接近查询的真正近邻，同时保持较低的计算成本。 倒排多级索引是一种创新的、针对高维数据的检索技术，它利用乘积量化技术实现了搜索空间的高效细分，提升了大规模数据集上的相似度搜索性能。对于处理大规模、高维度的数据，如机器学习模型中的特征向量，这项技术提供了显著的改进，有助于提高搜索效率和准确性。