MATLAB实现的模型预测控制(MPC)——动态矩阵控制(DMC)详解

本文介绍了在模型预测控制（MPC）中如何使用MATLAB工具箱来处理系统模型，并进行控制器设计和仿真。重点讲述了向对象的输出添加测量和未测量扰动信号模型的函数，以及系统模型的级联和综合方法。 1. 向对象的输出添加测量扰动信号模型的函数 `addmd()` `addmd()` 函数用于向MPC状态空间模型 `pmod` 添加测量扰动信号模型 `dmod`。调用格式为 `model=addmd(pmod,dmod)`，返回的结果 `model` 是包含噪声的MPC状态空间模型，可以用于更准确地模拟现实世界中受到测量噪声影响的系统行为。 2. 向对象的输出添加未测量扰动信号模型的函数 `addumd()` 类似地，`addumd()` 函数用于添加未测量扰动信号模型。调用格式是 `model=addumd(pmod,dmod)`，其中 `dmod` 表示未测量扰动模型，返回的 `model` 是包含了未测量噪声的MPC模型，这对于分析系统中未被直接观测到的影响因素至关重要。 3. 系统模型的级联和综合 - 并联模型函数 `paramod()`: 通过 `paramod(mod1,mod2)` 可将两个子系统的MPC状态空间模型并联，返回的 `pmod` 是并联后的模型，其输出为子系统输出的总和，输入被重新分类。 - 串联模型函数 `sermod()`: 使用 `sermod(mod1,mod2)` 串联两个子系统，`mod1` 的输出成为 `mod2` 的输入，扰动信号保持不变。 - 增广系统模型函数 `appmod()`: `appmod(mod1,mod2)` 结合两个子系统创建增广模型，返回的 `pmod` 包含了所有输入和输出，同时提供了单独的输入输出变量。 4. 基于阶跃响应模型的控制器设计 动态矩阵控制（DMC）是一种基于系统阶跃响应的控制策略，适用于有纯滞后或非最小相位特性的系统。它利用多步预测和滚动优化来处理时延问题，以最小化预估输出与设定值之间的偏差，因此是一种最优控制技术。DMC的设计包括预测模型、滚动优化、误差校正和闭环控制结构。 总结来说，这些MATLAB工具箱函数对于构建和操作复杂的MPC系统模型至关重要，它们允许工程师在设计控制器时考虑实际系统中的扰动和不确定性，从而提高控制性能和鲁棒性。模型预测控制因其灵活和强大的性能，在工业过程控制领域得到了广泛应用。