2004年符号化时间序列分析：二进制划分与应用探讨

符号化时间序列分析（STSA）是一门结合符号动力学、混沌时间序列分析和信息理论的高级分析技术，它着重于对连续或复杂时间序列数据进行离散化处理，通过将数值数据转换为有限个符号序列，实现数据的简化和特征提取。这种方法特别适用于处理存在强噪声的信号，因为它能有效地过滤掉大尺度的动力学噪声和测量噪声，从而揭示潜在的规律和确定性模式。 在本文中，作者首先回顾了符号化时间序列分析在国际上的应用情况和相关文献，重点介绍了将时间序列转化为符号序列的过程，即信号的二进制划分。这种方法通过将时间序列按照特定规则（如最简单的二进制划分）分成不同的区间，形成符号集，每个区间代表一个符号。这种划分方式生成的符号树结构展示了数据的层次关系，而Shannon熵则是衡量这些符号集合信息不确定性的关键指标，受时延τ（采样周期）、符号集大小Ns（二进制划分的位数）以及符号序列长度（树的层数）等因素的影响。 符号序列编码方法在此处也得到了阐述，它有助于压缩和存储符号序列，使得后续的分析更为高效。同时，符号序列直方图作为一种可视化工具，可以直观展示符号出现的频率分布，帮助理解序列的特性。 作者还提供了符号时间序列分析的计算机流程图，这为实际操作提供了指导。文中提到的关键技术包括符号动力学模型、符号运动方程、条件符号统计量和混沌过程中的关联性识别等，这些都在实际应用中发挥着重要作用。 近年来的研究表明，符号化时间序列分析不仅被用于动力系统识别、低维映射分析，还被用于混沌过程的复杂性描述、混沌过程成分间的关联性研究以及时间序列建模和重构等。符号化方法的优势在于它能在噪声环境中识别出隐藏的模式，这对于数据挖掘和系统理解具有重大意义。 符号化时间序列分析是一种强大的工具，通过将连续数据转换为符号形式，降低了复杂度，提取出关键信息，广泛应用于各种领域，如信号处理、系统动力学研究和数据分析。