描述逻辑FL~-循环术语集的语义与推理算法研究

"描述逻辑FL~-循环术语集的语义及推理" 本文主要探讨了描述逻辑FL~-循环术语集的语义和推理问题，这是描述逻辑领域的一个重要研究方向。描述逻辑，作为一种形式化逻辑系统，广泛应用于知识表示、数据库查询、本体建模等领域，特别是对于Web语义和Web智能的发展起到了关键作用。循环术语集是描述逻辑中的一个核心概念，它涉及到如何处理定义相互依赖的概念，这对于理解复杂知识结构至关重要。 作者们首先分析了当前描述逻辑循环术语集研究的状况和面临的挑战。他们指出，尽管在该领域已经取得了一些进展，但关于循环术语集的语义和推理问题仍然没有得到充分解决。文章以Baaer的工作为基础，深入研究了FL~-描述逻辑中循环术语集的语义，这是解决相关问题的关键。 接着，文章详细介绍了FL~-循环术语集的语法结构，包括其构建规则和表达能力。为了理解这些术语集，作者们提出了不动点模型的概念，这是一种用于表示和计算循环依赖的数学工具。通过不动点模型，可以更直观地理解循环术语集在逻辑系统中的行为。 文章还创新性地引入了一种新的有限自动机模型，这种自动机特别适合处理FL~-循环术语集中的可满足性和包含关系。作者们利用有限自动机来设计并实现了一个推理算法，该算法可以判断一个给定的公式在循环术语集下的可满足性，以及确定一个概念是否包含于另一个概念。他们证明了这个推理算法的正确性，并进一步分析了算法的时间复杂性，为理论研究和实际应用提供了理论基础。 此外，文章列出了相关的关键词，如描述逻辑、循环术语集、不动点语义、描述语义和有限自动机，这些都揭示了研究的核心内容。文章按照中国图书馆分类号进行了归类，显示了其在计算机科学，特别是理论计算机科学和数据处理领域的定位。 这篇研究论文为描述逻辑的循环术语集提供了一套完整的理论框架，解决了语义和推理上的难题，对进一步推动描述逻辑在知识表示和推理中的应用具有重要意义。