分数阶PID控制器优化设计与应用比较

最优分数阶PID控制器的设计与研究是一篇深入探讨了分数阶控制理论在工业自动化领域的应用论文。作者彭军在东北大学信息科学与工程学院，指导教师薛定宇教授的指导下，针对分数阶PID控制器进行了细致的设计与优化研究。 该论文首先介绍了分数阶PID控制器相较于传统PID控制器的优势，即其额外的积分阶次λ和微分阶次μ参数，这使得分数阶控制器在控制复杂系统时更具灵活性，能够提供更精确和稳定的控制性能，以及更好的抗扰动能力。为了实现这一点，作者实现了Oustaloup近似方法，这是一种数值逼近技术，用于在Simulink环境中高效处理分数阶微积分问题。这种方法简化了分数阶控制器的计算过程，使得设计和仿真更为便捷。 研究的核心部分是提出了一种最优分数阶PID控制器的设计方法，作者选取位置伺服系统作为实验平台，运用ITAE准则（Integrated Time Absolute Error）和ISE准则（Instantaneous Steady State Error）来评估控制器的性能。这些准则旨在最小化误差累积和瞬态响应，确保控制器在动态环境中的稳健表现。 通过与最优整数阶PID控制器的对比分析，研究结果展示了最优分数阶PID控制器在控制精度、快速响应和稳定性方面的优势。这表明，分数阶控制技术在实际应用中具有显著的竞争优势，特别是在需要高精度和鲁棒性的复杂系统中。 这篇硕士论文不仅深化了我们对分数阶PID控制器的理解，还提供了实用的设计策略和技术工具，对于控制系统设计者来说，具有重要的参考价值。它展示了分数阶控制作为一种新兴的控制手段，正在逐渐被工程界接纳并应用于提升系统的性能和稳定性。