Hilbert-Huang变换在时频分析中的应用与研究

“基于Hilbert-Huang变换的时频分析方法研究，一篇由赵翠霞撰写，宋建国副教授指导的硕士学位论文，属于地球探测与信息技术专业，研究方向为地球物理探测方法与技术。” 本文主要探讨的是时频分析方法，特别是基于Hilbert-Huang变换（HHT）的分析技术。时频分析是一种处理非平稳信号的重要工具，它能揭示信号在时间和频率域上的动态变化，这对于理解和解析那些在短时间内频率特性发生变化的信号至关重要。传统的时频分析方法，如短时傅里叶变换（STFT）和小波变换，虽然在某些应用中表现出色，但它们都存在固有的问题，比如时间分辨率和频率分辨率之间的权衡困境，即提高一方的分辨率通常会导致另一方的降低，这限制了它们对非平稳信号的精细分析能力。 Hilbert-Huang变换是一种适应性强、灵活性高的时频分析方法，它结合了经验模态分解（EMD）和Hilbert谱分析两个步骤。EMD首先将复杂信号分解为一系列简单的时间局部化分量，称为内在模态函数（IMF），每个IMF代表信号的一个特定频率成分和瞬时行为。然后，通过Hilbert谱分析对这些IMF进行处理，得到信号的瞬时频率和振幅，从而提供高分辨率的时频分布。 HHT的优势在于其自适应性，它能根据信号本身的特性进行分解，而不是依赖于预定义的窗口函数或基函数，因此特别适合处理非线性、非平稳的信号。在地球探测与信息技术领域，这种分析方法可以用于地震信号分析、油藏监测、地质构造解析等多种复杂场景，帮助科学家们获取更精确的地球物理信息。 然而，HHT也存在一些挑战，比如EMD过程中的模式识别问题、计算复杂度较高以及对噪声敏感等。论文可能就这些问题进行了深入研究，并提出了解决方案或者改进方法。此外，论文可能还探讨了HHT与其他时频分析方法的比较，以及在实际应用中的有效性验证。 这篇硕士学位论文为理解非平稳信号的时频特性提供了新的视角，通过深入研究Hilbert-Huang变换，为地球物理探测领域的数据分析和解释提供了有力的理论支持和技术手段。