收稿日期: 2011唱04唱06; 修回日期: 2011唱05唱12 基金项目: 广东省自然科学基金资助项目(10152800001000029)
作者简介:李娅(1978唱) ,女,湖北黄石人,讲师,硕士,主要研究方向为智能优化算法及应用( li唱bh@163.com) ;李丹(1973唱) ,男,湖北黄石人,
工程师,主要 研 究 方 向为 计 算机 网 络、信 息 管 理;王东(1970唱) , 男,黑 龙 江甘 南 人,副 教 授,博 士,主要研究 方 向 为 组 合 优 化、智 能 计 算; 杨 文 茵
(1982唱) ,女,广东开平人,讲师,博士,主要研究方向为计算机网络.
改 进 的 混 沌 粒 子 群 算 法 求 解 车 辆 路 径 问 题
倡
李 娅
1
, 李 丹
2
, 王 东
1
, 杨文茵
1
(1.佛山科学技术学院 机电与信息工程学院 计算机系, 广东 佛山 528000; 2.信阳供电公司 科技信息部, 河南
信阳 464000)
摘 要: 为求解车辆路径问题提出一种改进的混沌粒子群优化算法。 该算法在基本混沌粒子群优化算法( CP唱
SO)基础上,引入逻辑斯特函数,对惯性权重因子 w 进行非线性调整,提高了算法的寻优能力,有效避免了算法
陷入局部最优并防止过早收敛。 采用该算法应用于车辆路径问题,仿真结果表明该与标准遗传和双种群遗传算
法比较,具有一定的优势。
关键词: 粒子群; 车辆路径问题; 混沌; 非线性; 逻辑斯特函数
中图分类号: TP202畅7 文献标志码: A 文章编号: 1001唱3695(2011)11唱4107唱04
doi:10.3969 /j.issn.1001唱3695.2011.11.028
Improved chaos particle swarm optimization algorithm for vehicle routing problem
LI Ya
1
, LI Dan
2
, WANG Dong
1
, YANG Wen唱yin
1
(1.Dept.of Computer, School of Electrical & Information Engineering, Foshan University, Foshan Guangdong 528000, China; 2.Technology
& Information Center, Electric Power of Xinyang, Xinyang Henan 464000, China)
Abstract: This paper proposed an improved chaos particle swarm optimization algorithm for VRP.Based on classical chaos
particle swarm optimization(CPSO) algorithm, it used logistic function to no唱linearly adjust the inertia weight of the classicial
PSO algorithm to improve the ability to find the best swarm and to overcome the shortcoming of trapped in local minima.Test
shows that the algorithm is better than two kinds of genetic algorithm(CA) to deal with VRP.
Key words: particles swarm; vehicle routing problem(VRP); chaos; nolinear; logistic function
随着市场经济的发展和物流技术专业化水平的提高,物流
配送业得到了迅猛发展。 其中车辆路径问题( VRP)是亟待解
决的一个重要问题。 该问题由 Dantzig 和 Ramser 于 1959 年首
次提出,它是物流决策中的关键环节,直接影响到顾客的服务
质量与运作成本,对提高物流经济效益,实现物流科学化起着
重要作用。 其任务是根据顾客的需求情况和配送中心的条件,
设计运输工具组合、线路组合和时间组合,确定选派车辆及行
驶路线,从而实现运作过程的最优化和经济效益的最大化。 目
前,利用启发式算法如微粒群、遗传、蚁群、仿真退火等能较好
地求解 VRP。 其中,微粒群算法也称为粒子群优化( particle
swarm optimization,PSO)算法,其具有并行处理特征,且鲁棒性
好、易于实现,能以较大的概率找到优化问题的全局最优解等
优点,引起了广大学者的广泛关注。 但是由于 PSO 算法的寻
优能力主要来自于粒子之间的相互作用和相互影响,粒子本身
没有变异机制,因而 PSO 算法容易陷入局部最优。 近年来,人
们对粒子群算法作了许多改进。 文献[1] 在 PSO 中引入混沌
这种可以跳出局部极值的技术,利用混沌具有的随机性、遍历
性和对初始条件的极度敏感性,在一定范围内能够按其资深的
规律不重复地遍历所有状态等特点,对 PSO 每次找到的全局
极值进行混沌搜索,使算法避免陷入局部最优解,最大可能地
找到全局最优解。 文献[2]提出了随着迭代的进行线性减小 w
惯性权重的策略。 由 PSO 粒子的搜索特征不难发现,线性减
小不能满足开始搜索速度快些,搜索后期速度慢些的要求;而
且 PSO 在实际搜索过程中是非线性的且是高度复杂的,致使
算法在求解复杂问题的后期易发生早熟收敛。
本文在文献[1,2]的基础上根据粒子群算法进化的特点,
结合逻辑斯特函数提出一种新的粒子群优化算法。
1 车辆路径问题的描述
VRP 的数学描述如下
[3]
:已知 k 个客户和 1 个配送中心,
第 i 个客户的需求为 q
i
,从配送中心派出载重为 Q 的 m 辆车为
客户服务,最后回到配送中心。 已知 q
i
≤Q,求一条最佳的服
务路线(运作费用少)。 d
ij
表示从点 i 到点 j 的运作成本(如时
间、路程、花费等)。 配送中心编号为 0,每个客户均以点 i(i =
1,2,…,k)来表示,各辆车的编号为 s(s =1,2,…,m)。 定义变
量为
x
ijs
=
1 车 s 从点 i 行驶到点 j
0 否则
(1)
y
is
=
1 客户 i 的任务由车 s 来服务
0 否则
(2)
建立模型的目标就是使得总运作费用最少。 而运作费用
与车辆的行驶路径成正比, 行驶路径越短,车辆的耗油量就越
少,司机的工作时间也越少,从而总运作费用就越少。 因此建
第 28 卷第 11 期
2011 年 11 月
计 算 机 应 用 研 究
Application Research of Computers
Vol.28 No.11
Nov.2011