编译原理课后习题解析：第二章关键文法与语言

在《编译原理》课后习题解答第二章中，我们讨论了关于文法和语言的相关概念。本章包含了六个练习题，旨在帮助学生理解和应用编译原理中的基本原理。 1. 题目1要求根据给定的文法G={A,B,S},{a,b,c}, P={S→Ac|aB, A→ab, B→bc}，求出L(G[S])的所有元素。答案是L(G[S])={abc}，这表示该文法产生的语言是仅包含字符串"abc"。 2. 第2题中，文法G[N]描述的是V+语言，即由非零数字0到9组成的无限序列。其规则N→D|ND表明，N可以是单个数字或接着一个数字的序列。 3. 第3题的目标是构造一个能够描述只包含数字、加号和减号的表达式的文法。答案给出了G[S]：S→S+D|S-D|D，表示表达式可以由一个数加上或减去另一个数构成。 4. 第4题涉及文法G[Z]，Z→aZb|ab，其生成的语言是{anbn|n>=1}，即所有以"a"开头，后面跟任意个"b"的字符串，n至少为1。 5. 第5题分为两个部分，第一部分提供了一个文法生成允许0开头的偶正整数集合，如02, 102, 3000等；第二部分则要求不包含0开头，例如2, 4, 6等。 6. 最后两题涉及的是一个用于解析表达式的文法。第6题中，通过递归下降分析，给出了(i+(i+i))和(i+i*i)这两个表达式的推导过程以及对应的语法树结构。 这些习题涵盖了文法的构造、语言的描述、上下文无关文法的应用以及解析表达式的技巧。通过解答这些问题，学生可以深化对文法和语言理论的理解，并练习如何用文法来描述特定的计算过程和数据结构。掌握这些基础概念对于进一步学习编译器设计、词法分析和语法分析等课程至关重要。