TransE变体与张量分解：RotatE+TuckER解析

"RotatE+TuckER简介1" 本文将探讨TransX家族的模型，特别是TransE的变体，以及与之相关的知识图谱嵌入(Knowledge Graph Embedding, KGE)方法，包括RotatE和TuckER。TransE是一种基本的KGE模型，它假设实体和关系可以通过欧几里得空间中的平移来表示。TransH、TransR和STransE是TransE的扩展，引入了关系特定的投影矩阵以更好地处理各种关系模式。 TransE的核心思想是实体与关系之间的关系可以通过实体嵌入向量与关系嵌入向量的加法来表示。尽管TransE在处理非对称和传递关系上表现良好，但它对对称关系的建模存在问题，因为对称关系通常被表示为零向量，导致对称实体在嵌入空间中过于接近。为了解决这个问题，后续模型如RotatE被提出。 RotatE引入了一个旋转操作，通过将关系嵌入视为复数并进行旋转来处理对称性、反身性和传递性等复杂关系模式。这种方法增加了模型的表达能力，允许更精细的关系建模。 另一方面，TuckER是一种高阶张量分解方法，用于知识图谱的嵌入。它不是简单地将关系表示为向量的加法或旋转，而是通过将张量分解为因子矩阵和核心张量的乘积来捕捉复杂的交互模式。核心张量捕获了不同维度之间关系的交互，而因子矩阵则代表了每个实体和关系在各个维度上的特征。 TuckER的分解方式类似于CP分解，但更加灵活。CP分解将高维张量分解为多个向量的外积，目的是降低参数维度，便于理解和操作。然而，CP分解不能保证完全恢复原始张量。相比之下，TuckER允许非对角化的核心张量，从而能更好地表示实体和关系之间的复杂相互作用。 TuckER的优化通常使用 Higher-Order Singular Value Decomposition (HOSVD) 或 Hierarchical Orthogonal Tensor Factorization (HOOI) 等技术。这些方法通过逐模式奇异值分解来寻找最佳分解。 TransE、RotatE和TuckER是自然语言处理领域知识图谱嵌入研究中的重要模型。TransE提供了一个基础框架，而RotatE和TuckER则通过引入更复杂的数学结构来增强关系建模的精确度和灵活性。这些模型对于知识图谱的问答系统、推理和链接预测等任务至关重要。