微积分之谜:探索数学的精髓
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更新于2024-08-05
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序言:再谈微积分之谜
微积分是人类精神的最高胜利,是数学领域中最重要的成果之一。微积分的发展史可以追溯到17世纪下半叶,恩格斯曾经说过:“在一切理论成就中,未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。”
微积分的概念可以追溯到战国中期,我国哲人庄子及其后学所著道家经文《庄子·天下》中已经提出了“微分”概念。庄子说:“一尺之捶,日取其半,万世不竭”,形象地说明了事物具有无限可分性。这已经有了“无穷小”的概念,也就是微分的确切概念!
在数学分析这个逻辑体系中,根据哥德尔不完全性定理,任何形式体系都不能囊括一切,都是不完全的。实数确实如此。我国古代数学家,如商高、刘徽、祖冲之等等,从对“勾、股、弦,定律”的实际运用,实际上已经全面掌握、运用了三维直线坐标问题。
《九章算术》中已有专门一章对各种实际问题建立方程求得其解,并有解高次方程的实例。创造的所谓“割圆法”已能解决一维曲线坐标的极限积分的问题,祖冲之对圆周率的计算精确到7位有效数字,又能计算得出圆的面积,祖冲之父子对于球体积的研究,还得出球的体积。
微积分的发展对人类科学发展史产生了深远的影响,它指导着各种学科领域的展开。物理学陷入困境的根源在数学,必须对数学的根本改造与拓展,为此必须重新寻找新的分析工具。微积分的发展对人类活动中无所不到,但它又指导着各种学科领域的展开。
微积分的研究已经发展到了三维平直,我国古代数学家对“形”的“微积分”研究已经全面掌握、运用了。微积分的发展是人类精神的最高胜利,是数学领域中最重要的成果之一。
微积分的概念可以追溯到战国中期,我国哲人庄子及其后学所著道家经文《庄子·天下》中已经提出了“微分”概念。微积分的发展史可以追溯到17世纪下半叶,恩格斯曾经说过:“在一切理论成就中,未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。”
微积分的发展对人类科学发展史产生了深远的影响,它指导着各种学科领域的展开。物理学陷入困境的根源在数学,必须对数学的根本改造与拓展,为此必须重新寻找新的分析工具。微积分的发展对人类活动中无所不到,但它又指导着各种学科领域的展开。
微积分的研究已经发展到了三维平直,我国古代数学家对“形”的“微积分”研究已经全面掌握、运用了。微积分的发展是人类精神的最高胜利,是数学领域中最重要的成果之一。
2023-10-24 上传
2023-05-14 上传
2023-06-28 上传
2023-06-10 上传
2023-07-27 上传
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Shikongpingquan
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