微积分之谜：探索数学的精髓

序言：再谈微积分之谜 微积分是人类精神的最高胜利，是数学领域中最重要的成果之一。微积分的发展史可以追溯到17世纪下半叶，恩格斯曾经说过：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。” 微积分的概念可以追溯到战国中期，我国哲人庄子及其后学所著道家经文《庄子·天下》中已经提出了“微分”概念。庄子说：“一尺之捶，日取其半，万世不竭”，形象地说明了事物具有无限可分性。这已经有了“无穷小”的概念，也就是微分的确切概念！ 在数学分析这个逻辑体系中，根据哥德尔不完全性定理，任何形式体系都不能囊括一切，都是不完全的。实数确实如此。我国古代数学家，如商高、刘徽、祖冲之等等，从对“勾、股、弦，定律”的实际运用，实际上已经全面掌握、运用了三维直线坐标问题。 《九章算术》中已有专门一章对各种实际问题建立方程求得其解，并有解高次方程的实例。创造的所谓“割圆法”已能解决一维曲线坐标的极限积分的问题，祖冲之对圆周率的计算精确到7位有效数字，又能计算得出圆的面积，祖冲之父子对于球体积的研究，还得出球的体积。 微积分的发展对人类科学发展史产生了深远的影响，它指导着各种学科领域的展开。物理学陷入困境的根源在数学，必须对数学的根本改造与拓展，为此必须重新寻找新的分析工具。微积分的发展对人类活动中无所不到，但它又指导着各种学科领域的展开。 微积分的研究已经发展到了三维平直，我国古代数学家对“形”的“微积分”研究已经全面掌握、运用了。微积分的发展是人类精神的最高胜利，是数学领域中最重要的成果之一。 微积分的概念可以追溯到战国中期，我国哲人庄子及其后学所著道家经文《庄子·天下》中已经提出了“微分”概念。微积分的发展史可以追溯到17世纪下半叶，恩格斯曾经说过：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。” 微积分的发展对人类科学发展史产生了深远的影响，它指导着各种学科领域的展开。物理学陷入困境的根源在数学，必须对数学的根本改造与拓展，为此必须重新寻找新的分析工具。微积分的发展对人类活动中无所不到，但它又指导着各种学科领域的展开。 微积分的研究已经发展到了三维平直，我国古代数学家对“形”的“微积分”研究已经全面掌握、运用了。微积分的发展是人类精神的最高胜利，是数学领域中最重要的成果之一。