理解计算机图形学：五种基本图形变换示例

"这篇资源提供了计算机图形学中的五种图形变换的源代码，包括平移、旋转、坐标轴对调、错切和比例变换。这些变换是计算机图形学中的基本操作，用于在二维平面上改变图形的位置、方向和形状。" 在计算机图形学中，图形变换是将几何对象在坐标系中进行移动、旋转、缩放等操作的技术。这篇资源的源码实现了五种关键的图形变换： 1. **平移（Ping Yi）**：平移变换通过在x和y轴上添加常数值dx和dy来移动图形。在提供的代码中，`PingYi(dx, dy)`函数设置了一个3x3的变换矩阵，其中最后一行的元素dx、dy和1表示平移量。 2. **旋转（XuanZhuan）**：旋转变换使图形绕着原点按指定角度th旋转。`XuanZhuan(th)`函数使用了旋转变换矩阵，其中矩阵的元素基于角度th的余弦和正弦值计算得出。 3. **坐标轴对调（DuiChengXY）**：这个变换交换了x轴和y轴，使得原来的x轴变成了新的y轴，y轴变成了新的x轴。`DuiChengXY()`函数通过设置变换矩阵的元素实现这一效果。 4. **错切（Cuoqie）**：错切变换扭曲了图形，使得平行线不再保持平行。`Cuoqie(a, b)`函数定义了一个错切矩阵，其中a和b是错切因子，分别对应于x轴和y轴的错切程度。 5. **比例变换（Bili）**：比例变换会改变图形的大小，使得图形沿x轴和y轴放大或缩小。`Bili(a, b)`函数设置了比例变换矩阵，其中a和b是x轴和y轴的比例因子。 这些函数通过矩阵乘法应用到每个图形顶点的坐标上，完成变换。在实际应用中，这些变换通常结合使用，以实现更复杂的图形操作。例如，可以先旋转一个图形，然后对其进行平移或缩放，以创建动态效果或调整图形布局。 在进行图形变换时，需要注意几个关键点： - 变换顺序很重要，因为变换是累积的。不同的变换顺序会导致不同的结果。 - 变换矩阵通常存储在计算机内存中，然后与顶点坐标相乘得到新的坐标。 - 在二维图形中，变换通常涉及2x2或3x3的矩阵，其中3x3矩阵的第三个维度用于控制平移。 理解并能够应用这些基本的图形变换对于开发游戏、图像处理软件、3D建模以及许多其他计算机图形学相关的应用至关重要。通过学习和实践这些源代码，开发者可以深入理解如何在实际项目中实现图形变换。