Python实现TOPSIS综合评价模型代码解析

"这篇内容主要介绍了如何使用Python实现TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）综合评价模型。TOPSIS是一种多准则决策分析方法，用于对不同选项进行排序，通过计算与理想解和负理想解的距离来确定各选项的优劣。在Python中，这个过程涉及到数据预处理、正向化处理、构建距离矩阵以及最终的排序。 文章首先定义了一个名为`positivization`的函数，用于对不同类型的评价指标进行正向化。正向化是为了确保所有指标都向着同一个方向（通常是越大越好或越小越好）发展，以便后续计算距离。函数根据输入的指标类型（1：极小型，2：中间型，3：区间型）执行不同的操作： 1. 极小型指标：将所有值减去最大值，使得最佳值变为0，其他值为负。 2. 中间型指标：要求用户输入最佳值，然后计算每个值与最佳值的绝对差，再除以最大差值，使最佳值变为1，其他值介于0和1之间。 3. 区间型指标：用户输入最佳区间，对每个值进行处理，使得在区间内的值为1，小于区间左界的值按比例正向化，大于区间右界的值同样按比例正向化。 接下来，代码会从外部文件加载数据，这里假设数据存储在一个文本文件中，且仅包含数字。加载的数据会被转化为二维数组`x_mat`。 在完成数据正向化后，通常需要计算理想解（所有最优值的向量）和负理想解（所有最差值的向量）。接着，计算每个选项到理想解和负理想解的距离，通常使用欧几里得距离或曼哈顿距离。然后，计算每个选项的相对贴近度（靠近理想解的程度），这可以通过距离的倒数来实现，同时考虑与负理想解的距离。最后，基于这些贴近度对选项进行排序，排序结果可以表示每个选项的相对优劣。 整个TOPSIS流程在Python中实现时，还需要注意数据的预处理，包括检查数据质量、处理缺失值以及处理非数值数据。此外，为了使结果更具可解释性，可能还需要进行标准化处理，确保不同指标在同一尺度上。 总结来说，这篇文章提供的Python代码展示了如何利用TOPSIS模型对多准则决策问题进行分析，包括数据正向化、距离计算和选项排序。对于需要对多个复杂因素进行综合评估的情况，这种方法提供了有效的工具。"