数据结构基础：查找、排序与链表解析

"数据结构总复习.pdf" 在数据结构领域，理解各种数据结构的时间复杂度是至关重要的。在查找操作中，如果一个算法的时间复杂度是logn，这通常指的是二分查找，它在有序数组中查找特定元素的效率很高。而排序操作，特别是高效的排序算法，如快速排序、归并排序，它们的时间复杂度通常是nlogn，这表示随着数据规模的增长，所需的时间以对数速度增加。 数据元素是数据结构的基本单位，它们可以由多个数据项组成。数据结构则关注这些元素之间的关系，可以分为线性结构和非线性结构。线性结构如顺序表和链表，提供了存储和访问数据的方式。 顺序表是一种线性结构，其中元素在内存中连续存储，可以实现随机存取，即直接通过索引访问元素。插入和删除操作可能涉及大量元素的移动。链表则是非顺序映像，元素不连续存储，通过指针链接，插入和删除操作相对更灵活，但访问元素需要从头开始遍历。 链表分为单链表和循环链表。单链表的最后一个元素指向NULL，而循环链表的最后一个元素指向列表的开头。链表操作包括初始化、插入、删除和查找。循环链表在某些场景下能简化边界条件的处理。 栈是后进先出（LIFO）的数据结构，常见的操作有压入（push）和弹出（pop）。顺序栈使用数组实现，当栈满或空时需要特别注意。链栈使用链表结构，头部指针即为栈顶。递归也是栈的一种应用，它包含递归出口和递归体，每次调用都会将当前状态压入栈中，直到达到退出条件。 队列是先进先出（FIFO）的数据结构，常见的有顺序队列和循环队列。顺序队列使用数组，循环队列通过巧妙的索引处理避免了数组满和空的问题。链队列则使用链表实现，通过改变节点的next指针进行入队和出队操作。 树是一种非线性数据结构，每个节点可以有零个或多个子节点。树的深度或高度是指从根节点到最远叶节点的最长路径上的边数。二叉树是最特殊的树，每个节点最多有两个子节点。满二叉树是所有层都完全填满的二叉树，而完全二叉树是除了最后一层外，其他层都完全填满，且最后一层的所有节点都尽可能靠左的二叉树。 总结起来，数据结构复习涵盖了查找、排序的时间复杂度，线性结构（顺序表和链表）、栈、队列以及树（包括二叉树）的基础知识，这些都是理解和设计高效算法的基础。对于计算机科学的学生或从业者来说，掌握这些概念是必不可少的。