一维非周期Thue-Morse链电子量子扩散研究

"一维非周期Thue-Morse链中电子的量子扩散 (2001年)" 这篇论文探讨了在非周期的一维Thue-Morse链中，紧束缚电子的量子扩散现象。Thue-Morse链是一种特殊的非周期序列，其在物理学中常用于模拟复杂的势场结构。在这样的势场中，电子的运动行为和能量本征态有着密切的联系。 研究的核心是分析电子在Thue-Morse势场中的扩散行为。论文首先关注体系的能谱特性，这是理解电子动力学的关键。通过数值计算，作者们得到了本征能量的Thouless指数，这个指数反映了电子状态的扩散程度。同时，他们还计算了自关联函数C(t)和均方位移σ(t)，这两个量可以用来量化电子的扩散行为。 论文发现，在Thue-Morse链中，当势场参数λ较小时，电子的本征态表现为扩展态，意味着电子可以在整个系统中自由扩散。然而，随着λ的增大，会出现局域态，即电子被限制在一定的区域内运动。这表明势场的强度和结构对电子的行为产生了显著影响。 在分析体系的长期动态时，研究者指出，在初始阶段，电子的扩散行为会随着λ的变化而显著变化。当λ较大时，电子的扩散呈现局域化，表现为σ(t)与t的关系接近线性，即σ(t)~t^0，同时，自关联函数C(t)也与t的零次幂成比例，C(t)~t^0，这说明电子主要在有限的空间内移动。而在λ较小的情况下，电子的扩散速度各异，显示了更复杂的动态模式。 随着时间的推移，尽管λ值不同，体系的扩散速度逐渐趋同，表现出σ(t)与t的幂律关系，σ(t)~t^β，其中0<β<1，同样，C(t)也遵循类似的规律，C(t)~t^γ，0<γ<1。这种幂律关系揭示了非平衡扩散的特征，反映了Thue-Morse链中量子扩散的复杂性和非线性。 这篇论文的研究对于理解非周期系统中的电子动力学提供了重要的见解，特别是在非公度和准周期系统的过渡区域，这对于量子混沌理论、固体物理以及量子信息等领域都有深远的影响。此外，它还为设计新型电子器件和探索量子现象在非均匀环境中的表现提供了理论基础。