分数阶电容串联并联模型分析

"ANALYSIS OF FRACTIONAL ORDER CAPACITOR IN SERIES AND PARALLEL CONNECTIONS" 本文探讨的是分数阶电容在串联和并联连接中的分析，由王发强和马西奎共同撰写，该研究基于分数阶微积分理论以及电容的分数阶本质。分数阶微积分是一种扩展传统整数阶微积分的数学工具，它引入了非整数阶导数和积分的概念，能够更好地描述现实世界中许多物理系统的非线性和记忆特性。 在传统的电路理论中，电容的特性通常由其整数阶电荷-电压关系来描述，即Q = CV，其中Q是电荷，C是电容，V是电压。然而，分数阶电容则引入了一个新的维度，使得电容的特性变得更加复杂且具有更广泛的动态行为。文章中，作者建立了分数阶电容串联和并联的数学模型，并进行了深入的分析。 当分数阶电容串联时，它们的总电容不再是简单地相加。相反，由于分数阶效应，电容的阶数会影响整个串联电路的响应特性。作者展示了阶数变化如何改变电容的储能能力和对频率的响应。这种变化可能对滤波器设计、信号处理和其他电子系统有显著影响。 在并联连接的情况下，分数阶电容的总电荷容量同样不再直接相加。由于每个电容的阶数不同，它们对总电荷的贡献会根据各自的阶数而异。通过分析，作者揭示了这种并联结构如何导致非线性频率响应和可能的混沌行为，这对于理解和设计新型电子元件和系统具有重要意义。 此外，文章还讨论了实现分数阶电容的实际形式，这可能是通过模拟电路或数字信号处理技术来实现。分数阶电容的实现对于实验验证其理论特性至关重要，同时也为工程应用提供了实际途径。 最后，本研究得到了国家自然科学基金、中国高等教育博士点专项科研基金和中央高校基本科研业务费的资助，表明了这一领域的研究受到学术界的重视和支持。王发强（1980年生），作为副教授，专注于电力电子的建模与控制，是该领域的专家。 这篇首发论文详细分析了分数阶电容在串联和并联配置下的行为，揭示了分数阶电容阶数对电路性能的影响，为理解和利用分数阶电容的特性提供了理论基础，对于未来电力电子、控制理论和电路设计等领域具有深远的启示意义。