"数据结构与算法第5章：集合实现与静态查找"

数据结构与算法第5章讨论了集合及其实现、静态查找、哈希表、二叉查找树、平衡二叉查找树（AVL树）、B树与B+树、键树等内容。在集合方面，数学上的集合是数据结构和算法设计中用到的数据集合的基础，它是一个无序集合，并要求集合中的成员是互不相同的。集合的运算包括并、交、差运算以及判断给定元素在集合中是否存在等。ADT Set即是数学上的集合定义。在实现集合时，当讨论的集合是全集合{1,2,...,N}的子集，并且N是一个不大的固定整数时，可以使用位向量来实现集合。对于任何一个集合A{1,2,...,N}，可以定义其特征函数为δA(x)=10^x^Ax。 在静态查找方面，介绍了一些查找算法，包括顺序查找、折半查找和插值查找。顺序查找是最简单的查找方法，但效率较低；折半查找适用于有序表，效率较高；插值查找适用于线性表中关键字分布均匀的情况，效率较高。此外还介绍了哈希表，是一种通过哈希函数将数据映射到哈希表中的存储位置，从而实现快速查找的数据结构。哈希表适用于查找和插入操作频繁的情况，可以实现常数时间的查找和插入。 在树形结构方面，讨论了二叉查找树和平衡二叉查找树（AVL树）。二叉查找树是一种二叉树，其每个节点的左子树的所有节点的值均小于该节点的值，右子树的所有节点的值均大于该节点的值，可以实现快速的查找和插入操作。但在极端情况下，可能会导致树的高度过高，影响查找效率，因此引入了平衡二叉查找树，即AVL树。AVL树通过在插入和删除操作中进行旋转操作来保持树的平衡，从而提高查找效率。 此外还介绍了B树与B+树，是一种自平衡的树状数据结构，适用于存储大量数据以及需要频繁进行插入、删除、查找操作的情况。B树和B+树通过调整节点的大小以及增加指向子节点的指针数来降低树的高度，从而提高查找效率。最后介绍了键树，是一种将多个键值按照指定的规则组织在一起的数据结构，可以实现快速查找和插入操作。 综上所述，数据结构与算法第5章涵盖了多种集合实现方式、静态查找算法、哈希表、树状结构等内容，适用于不同的数据存储和查找需求，能够帮助我们更高效地处理数据和实现算法。