MATLAB图像处理：计算MSE、PSNR与图像缩放技术

资源摘要信息:"数字图像处理是计算机视觉领域中的一项重要技术，涉及图像的捕获、处理、分析和理解。本文件提供了数字图像处理相关的几个实验任务，主要使用MATLAB软件进行编程实现。以下是对文件中提及的各个知识点的详细阐述： 1. 均方误差（MSE）和均值绝对误差（MAE）：在图像处理中，MSE是衡量两幅图像差异的一种常用标准，它通过计算图像像素值差的平方和的平均值得出。MSE的数学表达式为： MSE = (1/mn)∑∑(T(i,j) - R(i,j))^2 其中，T(i,j)和R(i,j)分别表示目标图像和参考图像在位置(i,j)的像素值，m和n表示图像的宽度和高度。 MAE是计算两幅图像像素值差的绝对值和的平均值，它是另一种衡量图像差异的方法。MAE的数学表达式为： MAE = (1/mn)∑∑|T(i,j) - R(i,j)| 2. 信噪比（SNR）和峰值信噪比（PSNR）：SNR用于衡量信号中有效信息与噪声的比例，通常用于衡量图像的质量。在图像处理中，PSNR是一个度量标准，用于评估图像失真程度，其数值越高表示图像质量越好。PSNR的计算公式为： PSNR = 20 * log10(MAX_I) / sqrt(MSE) 其中，MAX_I是图像的像素值范围的最大值，例如对于8位灰度图像，MAX_I为255。 3. 图像下采样和上采样：图像下采样是减小图像尺寸的过程，可以通过直接消除像素（如隔行扫描、隔点扫描）或先进行图像平滑再消除像素的方法实现。下采样经常用于降低图像分辨率以适应不同的显示或存储需求。 图像上采样是增加图像尺寸的过程，可以简单地通过像素重复方法实现，也可以使用更复杂的插值技术，如双线性插值或双三次插值等。上采样在图像放大、图像超分辨率等领域有广泛应用。 4. 直方图均衡化：直方图均衡化是图像处理中的一个技术，用于改善图像的全局对比度。通过此技术，可以得到一个在数值上分布更均匀的图像直方图，通常能够使图像的细节更加明显。直方图均衡化的过程包括计算图像的累积分布函数（CDF）并将其应用于图像以调整像素值。 在本文件中，指定了以下MATLAB文件来完成不同的图像处理任务： - task1.m：用于实现任务1，计算两幅灰度图像的MSE、MAE、SNR和PSNR。 - task5.m：用于实现任务5，对两幅测试图像进行直方图均衡化，并显示前后直方图。 - task3_1.m：用于实现任务3，采用像素重复方法对图像进行上采样。 - task2_1.m和task2_2.m：分别用于实现任务2中提到的两种不同的下采样方法，一种是直接像素消除，另一种是在消除像素之前进行初步图像平滑处理。 本文件中的任务展示了数字图像处理领域的多种基础知识和技能应用，包括图像质量评估、图像尺寸变换及直方图均衡化等。通过这些实验，学生可以更深入地理解图像处理的原理，并能够通过MATLAB软件实现相关的图像处理算法。"