二元累积分布函数的光滑同时置信信封方法

"蒋晓飞和杨立坚在文章《Smooth simultaneous confidence envelope for bivariate cumulative distribution functions》中探讨了如何构建二元累积分布函数的光滑同时置信信封。他们通过扩展单变量累积分布函数的方法，提出了一种针对二元赫尔德连续累积分布函数的新的估计器，该估计器在速度上接近经验估计器的\( n^{-1/2} \)阶收敛率，并且是一种光滑函数，避免了分段函数的不连续性。" 文章中，作者构建了一个基于光滑分布函数估计量和极大二元布朗桥统计分布的百分位数的光滑同时置信信封。这个方法对于理解和分析双变量数据的分布特性具有重要意义，特别是在统计推断和数据分析中。二元累积分布函数是描述两个随机变量联合分布的重要工具，而同时置信信封则能提供关于这种分布的不确定性范围。 在理论研究的基础上，作者进行了数据模拟实验，采用了两种不同的自动窗宽来验证所提方法的效果。实验结果显示，这种方法能够达到预期的目标，表明其在实际应用中具有良好的性能。 关键词涉及的内容包括：窗宽选择策略（Window width selection）、置信区间构建（Confidence Envelope）、赫尔德连续性（Hölder continuity，这是衡量函数平滑度的一个概念）、核函数（Kernel Function，在非参数统计中用于估计未知分布）以及二元布朗桥（Bivariate Brownian Bridge，一种随机过程，常用于统计建模）。 这篇文章的中图分类号提示，它属于统计学的多个领域，包括62G08（非参数估计），62G10（单样本问题），以及62G20（非参数假设检验）。这些分类反映了文章所涵盖的统计方法和技术的广泛性。 这项工作为处理双变量累积分布的统计推断提供了新的光滑估计方法，对于数据科学家、统计学家以及在相关领域工作的研究人员来说，具有重要的参考价值。