四边形折叠三角网格简化算法优化研究

"基于四边形折叠的三角网格简化算法 (2008年)，中山大学学报(自然科学版)，陈华鸿" 这篇论文探讨了一种创新的三角网格简化算法，该算法是针对三维网格图形处理的重要研究。在计算机图形学、虚拟现实、计算机辅助设计以及医学图形等应用领域，复杂的三维网格模型往往需要简化以适应存储、绘制和传输的需求。几何元素删除法是常见的图形简化策略，它通过删除对模型几何特征影响较小的元素（顶点、边或面）来达到简化的目的。 陈华鸿提出的算法基于四边形折叠，它首先定义了三角网格模型中两个共享公共边的三角形形成的空间四边形。这个新方法以四边形折叠作为基本操作，并结合了Garland的二次误差度量（QEM）作为误差控制手段。QEM是一种衡量几何简化过程中损失的几何精度的指标，用于确保简化后的模型在视觉上与原始模型保持一致。 通过四边形折叠，算法每次可以同时减少3个顶点和6个面片，这使得它在简化效率上优于传统的Garland QEM算法和周昆等人提出的三角形折叠算法。在简化过程中，算法不仅考虑了顶点的数量减少，还关注了模型的几何保真度，以保证简化后的模型仍然能够准确反映原始模型的关键特征。 论文提供了多个实验结果来验证该算法的有效性，这些实验可能包括不同复杂度的网格模型，以及在各种场景下的性能比较。通过这些实验，作者展示了新算法在保持模型质量的同时，能更有效地减少模型的复杂性。 此外，论文还提及了其他相关的网格简化研究，如Schroeder的顶点删除方法、Hoppe的整体网格优化算法，以及Hamann和Gieng的三角形折叠算法等。这些工作构成了网格简化领域的基础，为陈华鸿的研究提供了理论背景和技术借鉴。 这篇论文贡献了一种新的、高效的三角网格简化算法，通过四边形折叠和QEM相结合，提高了简化效率并保持了模型的几何精度。这种方法对于需要高效处理大量三维网格数据的领域，如游戏开发、医学成像、动画制作等，具有重要的实践意义。