MATLAB数值分析实验代码：f, h, g函数插值

"这篇资源是关于数值分析的MATLAB程序，包含了三个实验代码，主要用于实现不同的数值计算方法。用户可以根据提示选择实验项目和函数类型，然后输入插值节点数量，程序会自动生成对应的插值曲线并进行图形显示。" 在数值分析中，MATLAB是一种常用的工具，它提供了强大的计算能力和便捷的可视化功能。本资源中的三个程序可能涉及了插值、数值积分、数值微分等基础数值分析方法。以下是这些方法的详细说明： 1. 插值（Interpolation）： 插值是数值分析中的基本问题，目的是找到一个低次多项式，使得这个多项式在给定的一组数据点上与原函数值相等。在MATLAB中，Lagrange插值和spline插值是最常见的方法。如代码所示，当用户选择实验1时，程序可能会使用Lagrange插值法来构建插值多项式`y=Lagrange(x0,y0,x)`，并用fplot函数绘制原函数和插值曲线。Lagrange插值通过构造Lagrange基多项式来实现，适用于小规模数据点。 2. spline插值： 当数据点较多时，Lagrange插值可能导致振荡，此时可以使用spline插值，它是一种三次样条插值，具有连续的一阶和二阶导数，可以提供更平滑的插值结果。在实验2中，如果用户选择实验2，程序将使用`spline`函数构建插值对象`cs`，然后通过`ppval`函数求出插值点的值，并绘制插值曲线`plot(x,y,'k-')`。 3. 函数定义： 代码中`f=inline('1./(1+25*x.^2)')`，`f=inline('1./(1+x.^4)')`和`f=inline('atan(x)')`分别定义了函数f、h和g。这些函数是数值分析中常见的测试函数，如高斯函数、平方根函数的倒数等，用于检验各种数值方法的效果。 4. 输入交互： 用户可以通过`inputdlg`函数输入实验选择、函数选择和插值节点数量，确保程序的灵活性。例如，`result=inputdlg({'ÇëÑ¡Ôñ²åÖµ½áµãÊýN:'},'charpt_2',1,{'10'});`让用户输入插值节点的数量Nd，`Nd=str2num(char(result));`将输入转换为数值。 5. 可视化： MATLAB的`fplot`函数用于绘制函数图像，`plot`函数用于绘制插值点和插值曲线，`xlabel`和`ylabel`设置坐标轴标签，`holdon`确保在同一图上绘制多条曲线。 这个资源提供了数值分析的实践平台，通过MATLAB实现了插值方法的交互式应用，对学习和理解数值分析方法非常有帮助。用户可以通过运行这些代码，观察不同参数下的插值效果，进一步掌握数值分析的基本概念和技术。