链栈与顺序栈的操作算法详解

"链栈的基本算法-数据结构 栈和队列" 栈是一种特殊的数据结构，其主要特点是“后进先出”（Last In First Out，简称LIFO）。在这个主题中，我们将深入探讨链栈的基本算法及其操作。 1. **栈的定义与特性** 栈是一种线性表，其主要操作限制在表的一端——栈顶进行，包括插入（进栈）和删除（出栈）。栈底是固定的一端，而栈顶则是动态变化的一端。当栈中没有元素时，我们称之为空栈。栈的操作遵循后进先出的原则，意味着最后进入栈的元素会最先被移出栈。 2. **链栈的介绍** 链栈是栈的一种实现方式，它不同于顺序栈，不依赖于数组来存储元素，而是使用链表结构。在链栈中，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。链栈的优点在于动态扩展的能力，因为不需要预先确定存储空间的大小。 3. **链栈的基本操作** - **入栈（PUSHLSTACK）** 入栈操作是在链栈的顶部添加新元素。在提供的代码示例中，`PUSHLSTACK`函数创建了一个新的栈节点`p`，将其数据成员设置为`x`，然后将`p`的`next`指针指向当前栈顶`s->top`。这里有一个小错误，注释中提到的`p=s->top`应该是正确的，这样可以确保新节点成为新的栈顶。 - **出栈（POP）** 出栈操作是移除并返回栈顶的元素。在链栈中，这通常涉及改变栈顶指针以指向下一个节点。然而，代码示例并未给出具体的出栈操作。 4. **顺序栈的介绍** 顺序栈是另一种栈的实现，它使用数组来存储元素。数组的大小通常是固定的，因此在栈满或空的情况下需要特殊处理。数组中的一个整型变量`top`用于指示当前栈顶的位置。 5. **顺序栈的基本操作** - **置空栈（initstack）** 初始化顺序栈通常涉及分配数组空间并设置栈顶指针`top`为-1，表示栈为空。 - **判断栈空（stackempty）** 当`top`等于-1时，栈被认为是空的。 - **判断栈满（stackfull）** 如果`top`等于数组长度减一（即栈满），返回1表示栈已满。 6. **上溢与下溢** - **上溢（Overflow）**：当尝试在满栈上进行入栈操作时，会发生上溢。在顺序栈中，这意味着数组已无可用空间添加新元素。 - **下溢（Underflow）**：当尝试从空栈中进行出栈操作时，会发生下溢。这是因为在栈为空时，没有元素可供移出。 7. **链栈与顺序栈的比较** 链栈和顺序栈各有优缺点。链栈在内存管理上更为灵活，不需要预先知道元素数量，但需要额外的空间存储指针。顺序栈则有更快的访问速度，但需要预分配空间且在栈满或空时需特别处理。 8. **应用** 栈广泛应用于计算机科学的多个领域，如递归、表达式求值、括号匹配、函数调用等。例如，在中缀表达式转后缀表达式（逆波兰表示法）时，栈被用来存储运算符。 链栈和顺序栈都是实现栈这一数据结构的有效方法，它们各自具有独特的优势和应用场景。理解这些基本算法对于理解和实现复杂计算任务至关重要。