大跨空间结构地震反应分析的高效Ritz向量算法

"大跨空间结构地震反应分析的一种高效算法 (2008年) - 北京工业大学学报文章，作者张传成、张爱林，探讨了使用基于荷载的Ritz向量改进地震反应分析的方法，提高了计算效率并保持了高精度。" 在地震工程领域，对大跨空间结构进行动力分析是一项重要任务，特别是在抗震设计中。传统的方法，如直接积分法和基于特征值向量的反应谱分析与模态时程分析，虽然在许多情况下有效，但在处理复杂结构体系时，由于自由度多、计算量大，效率较低。针对这一问题，张传成和张爱林提出了一种基于荷载的Ritz向量（Load-dependent Ritz, LDR）方法，该方法在2008年的《北京工业大学学报》上发表。 LDR向量法源于Wilson在1982年提出的概念，它通过考虑荷载的影响来构造Ritz向量，能够显著减少所需的振型数量，从而降低计算时间。与传统的基于特征值向量的方法相比，使用LDR向量可以在保证计算精度的同时，将计算时间减少到原来的几十分之一。这种方法不仅适用于地震反应分析，还可以应用于风振分析以及评估结构的舒适度等其他动力响应问题。 对于大跨空间结构，如空间网壳结构，由于其独特的几何形状和大量的自由度，地震响应分析通常需要提取大量振型以保证计算的准确性。然而，提取几百甚至上千阶振型会导致计算时间过长。LDR向量法通过引入较少数量的Ritz向量，就可以达到相同或更高的计算精度，极大地提升了分析效率。 在实际工程应用中，这种方法的优势在于其兼顾了计算速度和精度，对于抗震设计、抗风设计以及评估建筑结构在风荷载或地震荷载下的舒适度等方面都具有重要的实用价值。它整合了静态凝聚、Guyan消减和高振型截取的静力修正等多种技术，简化了复杂结构的动力分析过程。 基于荷载的Ritz向量法为大跨空间结构的动力分析提供了一种高效且准确的解决方案，为地震工程领域的计算效率提升开辟了新的途径，有助于推动结构工程设计的进步。