2017考研计算机408统考真题解析：时间复杂度与数据结构

2017年考研计算机统考408真题包含了一系列关于算法分析、数据结构和图论的基础题目。以下是针对每个部分的详细知识点总结： 1. 时间复杂度分析：题目考查了对简单循环结构时间复杂度的理解。`func` 函数通过累加变量`i`来达到`sum`等于`n`的条件，这个过程是线性的，时间复杂度为`O(n)`，因为循环体执行的次数与输入大小`n`直接相关。 2. 栈的性质与应用：这里讨论了栈的几个基本概念。I选项错误，非递归重写递归程序并不一定需要使用栈，可以使用其他数据结构如队列。II选项正确，函数调用时确实会使用栈来保存参数和局部变量。III选项错误，栈的出栈次序通常依赖于入栈次序，但并不是绝对的。IV选项正确，栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。 3. 稀疏矩阵存储：针对稀疏矩阵，常见的压缩存储方法是三元组表和十字链表，它们可以有效利用矩阵的稀疏特性，减少存储空间。 4. 二叉树的特性：题目考察了二叉树的先序和中序序列的关系。先序序列与中序序列相同的二叉树，意味着根节点出现在所有左子树的结点之后，即结点的度不能全为2，符合条件的是结点的度均为1。 5. 后序遍历与二叉树结构：根据给出的后序序列，可以推断出二叉树的结构，其中与节点`a`同层的结点可能是`c`或`g`，但具体哪个取决于二叉树的具体形态。 6. 哈夫曼编码与解码：这道题目涉及字符编码解码，通过给定的哈夫曼编码规则，解码一个编码序列得到的是字符序列`afbeagd`。 7. 图论基础：题目考查了图的度数分布和顶点数量。图G有16条边，根据度数分布，我们可以计算出至少的顶点数，3度和4度的顶点加起来是7个，其他顶点至少有16 - 7 = 9条边，所以最少有15个顶点，但因为题目说至少，所以是16个顶点。 8. 折半查找判定树：考察了二叉搜索树的特点。A选项的二叉树不符合折半查找的要求，因为它不是完全二叉树，无法保证查找效率。 9. B+树的应用：B+树常用于需要高效查询和范围查找的数据结构，比如关系数据库系统的索引，因为它能够快速定位到目标数据。 10. 内部排序算法选择：归并排序比插入排序更适合大数据量和稳定性要求较高的情况，因此如果选择归并排序而不是插入排序，可能是因为数据规模较大或者对排序结果的稳定性有较高要求。 这些题目涵盖了计算机科学基础中的算法分析、数据结构和图论等方面，对于准备考研计算机学科的学生来说，理解和掌握这类题目是十分重要的。