目录 18
26.6.1 通过交叉预测测试平稳性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .596
26.7 趋势和去趋势化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597
26.7.1 趋势预测 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601
26.7.2 季节性分量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .604
26.7.3 差分去趋势 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .604
26.7.4 去趋势的注意事项 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .605
26.7.5 趋势的自助法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .605
26.8 时间序列中的突变 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .607
26.8.1 长记忆序列 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .607
26.8.2 变点和结构突变 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607
26.8.2.1 变点和长记忆 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .607
26.8.3 变点检测 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609
26.9 具有潜变量的时间序列 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609
26.9.1 示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .609
26.9.1.1 通用高斯线性状态空间模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .609
26.9.1.2 自回归滑动平均 (ARMA) 模型 . . 609
26.9.1.3 制度切换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .611
26.9.1.4 噪声观测动力系统 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 611
26.9.2 状态估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 611
26.9.2.1 粒子滤波 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .612
26.9.2.2 参数估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .612
26.9.2.3 预测 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .612
26.10 移动平均和周期 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .612
26.10.1 尤尔-斯拉茨基 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .614
26.11 纵向数据 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .614
26.12 多元时间序列 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614
26.13 进一步阅读 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .616
26.14 练习 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .616
27 空间和网络数据 619
27.1 最小二乘最优线性预测 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619
27.1.1 向量扩展 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621
27.1.2 估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .621
27.1.3 更强的概率假设 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621
27.1.4 非线性? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622
27.2 空间和时空数据的应用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .622
27.2.1 特殊情况:一个标量场 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622
27.2.2 对称性假设的作用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .623
27.2.3 一个实例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624
27.3 用样条进行空间平滑 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .624
27.4 网络数据 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626
27.4.1 调整空间技术 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .626
27.4.2 拉普拉斯平滑 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .626
27.5 进一步阅读 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .627
2017年1月30日星期一17:09