数据结构详解：线性表的顺序表示与动态分配

"这篇文档是基于《王道数据结构》和其他相关资料整理的数据结构学习笔记，主要关注线性表这一重要概念。文档详述了线性结构的定义、特点以及线性表的顺序表示，包括静态和动态分配两种实现方式。" 在计算机科学中，数据结构是组织和管理数据的重要手段，它研究的是数据的逻辑结构和物理结构，以及数据的存取方法。线性结构是数据结构中最基础的一种，它是由一个有序的数据元素集合构成，其中的元素间存在一对一的线性关系。 线性结构具有以下显著特点： 1. 首元素唯一：集合中的第一个元素称为首元素。 2. 尾元素唯一：集合中的最后一个元素称为尾元素。 3. 前驱与后继：除首元素外，每个元素都有一个前驱元素；除尾元素外，每个元素都有一个后继元素。 4. 首尾相连：线性结构中的元素，除了首尾，其他元素都与其前后元素相连，形成链式关系。 线性表是线性结构的一个具体实例，它是一个可以进行插入和删除操作的动态结构。在实际应用中，线性表有两种常见的存储方式：顺序存储和链式存储。文档中主要讨论了顺序存储。 顺序存储，也称为顺序表，是通过数组来实现线性表。这种存储方式分为静态分配和动态分配两种： 1. 静态分配：数组在程序编译时就已经预分配了固定大小的内存空间。例如，定义了一个最大容量为100的数组，所有元素初始值设为0。这种方式简单但不灵活，一旦数组容量确定，无法轻易改变。 ```c++ #include"stdio.h" #define MAX_SIZE 100 typedef struct { int data[MAX_SIZE]; int length; } SqList; // 初始化线性表 void initList(SqList& L) { for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) { L.data[i] = 0; } L.length = 0; } ``` 2. 动态分配：数组在运行时根据需要动态分配内存。初始化时，分配初始大小为10的内存，随着元素的增加，可以通过扩展内存来适应更多的元素。 ```c++ #include"stdio.h" #define INIT_SIZE 10 typedef struct { int* data; int MaxSize; int length; } SqList; // 初始化列表 void initList(SqList& L) { L.data = (int*)malloc(sizeof(int) * INIT_SIZE); // 开辟内存 L.MaxSize = INIT_SIZE; L.length = 0; } // 增加动态数组长度 void increaseSize(SqList& L, int len) { // 实现原理：分三步 // 1、保存原来数组指针，后续释放 // 2、开辟新的内存空间 // 3、拷贝原始数组数据，并释放原始数组内存空间 int* p = L.data; L.data = (int*)malloc(sizeof(int) * (INIT_SIZE + len)); for (int i = 0; i < L.length; i++) { L.data[i] = p[i]; } L.MaxSize = p.MaxSize + len; free(p); } ``` 动态分配方式更加灵活，但会增加程序的复杂性和运行时的开销，因为需要额外的内存管理和拷贝操作。 在学习数据结构时，理解和掌握线性表的顺序表示及其操作是至关重要的，这不仅有助于理解其他复杂数据结构如栈、队列、链表等的基础，也为解决实际问题提供了解决方案。通过深入学习这些基础知识，开发者能更高效地设计和实现算法，优化程序性能。