笛卡尔坐标系中的改进伪雅科比-傅立叶矩算法

"该文提出了一种改进的伪雅科比-傅立叶矩(Pseudo-Jacobi-Fourier Moments, 简称PJFM)计算算法，旨在解决图像矩在极坐标系中计算时出现的计算量大和量化误差大的问题。通过在直角坐标系中进行计算，改进的算法在图像重建、信息量、矩的数量以及计算效率方面展现出优势，尤其在8个蠕虫卵显微图像的识别率上优于传统的极坐标系统。" 在图像处理和计算机视觉领域，不变矩是一种常用的技术，它们可以捕捉图像的主要特征，并且对平移、旋转等几何变换保持不变。传统的图像矩计算方法，特别是那些实现相关不变矩的算法，通常依赖于极坐标系统。然而，这种方法的缺点在于计算过程复杂，容易导致较大的量化误差，这在一定程度上限制了其在精确图像分析和识别中的应用。 针对这一问题，文章提出了在笛卡尔坐标系中计算伪雅科比-傅立叶矩的改进算法。笛卡尔坐标系相对于极坐标系的优点在于其结构简单，计算更为直观，能够有效地减少计算负担。改进的算法通过优化计算流程，降低了量化误差，从而提高了图像特征提取的精度。 PJFM是雅科比-傅立叶矩的一种扩展，它结合了雅可比矩阵和傅立叶变换的概念，能够在保持不变性的同时，提供更为丰富的图像信息。实验结果表明，利用改进的PJFM进行图像重建，不仅能够获取更多的图像信息，还减少了所需的矩的数量，从而降低了计算复杂度，节省了时间。此外，对于特定应用，如8个蠕虫卵的显微图像识别，该方法的识别率明显高于基于极坐标的传统方法。 这种改进的算法对于提高图像处理的效率和准确性有着显著的效果，特别是在需要处理大量图像数据或对图像识别有高要求的应用中。其贡献在于为图像分析提供了一种新的、高效的工具，有助于推动图像处理技术的发展。未来的研究可能会进一步探索和完善这个算法，以适应更多复杂场景下的图像处理需求。