LL(1)语法分析：表达式文法实现与解析

"本实验报告详细介绍了如何实现LL(1)语法分析表，涉及编译原理中的核心概念，如自顶向下语法分析、First集、Follow集、LL(1)文法的判断、文法等价变换和分析表的构造。实验使用了一种表达式文法作为示例，该文法由E、T和F三个非终结符组成，分别代表表达式、乘除表达式和因子。报告还包含了对输入串i+i*i的语法分析过程。实验旨在加深对LL(1)语法分析方法的理解，并提高实践能力。实验环境为Win10系统下的CodeBlocks 13.12开发环境。" 在编译原理中，LL(1)语法分析是一种自顶向下的分析方法，它基于First集和Follow集来构建分析表，用于判断输入串是否符合给定的文法。LL(1)分析器的关键在于“L”代表从左到右扫描输入，“L”还表示左most derivation，而“1”表示使用一个输入符号的预测信息。在这个实验中，我们使用了一个简单的表达式文法： E → E+T | T T → T*F | F F → i | (E) 这个文法允许构建加法和乘法运算的表达式，其中F是非终结符，代表一个基本的因子（i或括号内的表达式E）。E和T是更高层次的非终结符，分别代表更复杂的表达式。 在实验过程中，首先需要对原始文法进行等价的LL(1)文法改写，以消除左递归和提取公因子，使得文法更适合LL(1)分析。例如，将E→E+T改写为E→TE'，E'→+TR|ε，以此类推。改写后的文法能避免在分析过程中出现不确定性的解析路径。 接着，我们需要计算First集和Follow集。First集包含非终结符可能生成的第一个符号，Follow集则包含在当前非终结符之后可能出现的符号。这些集合对于构造LL(1)分析表至关重要，因为它们决定了在分析过程中如何进行决策。 LL(1)分析表的构造基于First集和Follow集，每个表项表示在看到某个输入符号时，应该采取的动作，即推进输入还是移进下一个符号，或者产生一个非终结符。如果一个非终结符在First集和Follow集中有交集，那么就存在解析冲突，表明该文法不是LL(1)的。 实验中，使用了文法对输入串i+i*i进行分析，通过LL(1)分析表进行符号串的处理。程序会根据分析表对输入进行堆栈操作，如果分析过程中没有冲突，且最后能够推导出文法的起始符号，那么输入串就是合法的。 实验结果的分析不仅关注正确性，还要考虑分析过程中是否遵循了LL(1)分析的原理，如是否有效消除了左递归，是否正确构建了分析表，以及分析过程是否顺利无误。 通过这次实验，学生不仅能掌握LL(1)分析的基本原理，还能提高实际编程实现的能力，同时对编译器的语法分析阶段有了深入的理解。这对于后续学习编译器设计、理解程序编译过程以及进行相关软件开发都是非常有益的。