非局部Timoshenko理论下碳纳米管非线性振动特性研究

本文主要探讨了"基于非局部Timoshenko梁理论的弯曲单壁碳纳米管在简谐载荷作用下的非线性振动"这一主题。作者王博、邓子辰和徐晓建在研究中采用了非局部连续介质力学理论作为核心工具，这是相对于以往研究的一个创新之处。他们将单壁碳纳米管作为一个弯曲的梁来处理，这在纳米尺度的力学行为研究中具有重要意义。 首先，研究团队利用Hamilton变分原理构建了一个计算模型，这涉及到将非线性动力学系统转化为更便于处理的二阶动力学系统，这里采用了Galerkin近似方法进行转换。这种方法使得复杂的问题得以简化，有助于后续的数值求解。 接着，他们引入了局部线性化技术并结合增维精细积分法来求解所建立的动力学方程。这种技术允许他们在考虑非线性效应的同时，精确地捕捉到系统的动态响应，特别是在处理非线性振动时显得尤为重要。 研究的焦点在于深入分析非局部因子、长径比、波纹幅值以及弹性介质常数等因素对碳纳米管振动特性的影响。这些参数对于理解碳纳米管在实际应用中的性能至关重要，例如在纳米电子器件中的振动稳定性或在纳米机械系统中的能量传递效率。 关键词如"嵌入式弯曲碳纳米管"、"非局部Timoshenko梁理论"、"非线性振动"和"移动载荷"揭示了文章的核心关注点，而"精细积分方法"则指出了解决复杂振动问题的关键技术手段。 本文通过对非局部力学理论的应用，为理解和控制碳纳米管在纳米尺度下的振动行为提供了新的见解和计算方法，这对于纳米技术领域的理论发展和实际应用具有显著的推动作用。