数值界不确定奇异大系统分散鲁棒H∞控制方法

"一组矩阵不等式的求解问题。通过构造合适的Lyapunov函数，我们能够确保控制器的存在性和稳定性。直接LMI方法直接利用LMI工具来寻找控制器参数，这种方法简单直观但可能不总是有效。迭代LMI方法则通过逐步逼近的方式寻找解，它在处理复杂系统时更为灵活。同伦迭代LMI方法结合了线性代数和优化理论，通过逐步调整问题参数以寻找解，这种方法通常适用于处理具有耦合和复杂结构的问题。 2. 数值界不确定性处理 数值界不确定性是系统模型中常见的一种不确定性形式，它表示参数的变动范围是已知的，但具体值未知。这种不确定性通常出现在物理系统建模、传感器误差、系统老化等多种因素中。在控制器设计中，考虑数值界不确定性可以确保控制器对各种可能的系统行为都有鲁棒性。 3. 分散鲁棒H∞控制 分散控制策略将大型系统的控制任务分解为多个子系统的局部控制，每个子系统只处理一部分信息，降低了通信负担，提高了系统的实时性和可靠性。在鲁棒H∞控制框架下，我们需要保证系统在不确定性和干扰存在的情况下，不仅保持稳定，还能限制传递到输出的干扰能量，达到一定的H∞性能指标。 4. 线性矩阵不等式（LMI）方法 LMI是现代控制理论中的一个强大工具，它可以用来解决控制器设计、系统稳定性分析等问题。对于数值界不确定性的奇异关联大系统，LMI可以用来建立控制器设计的优化问题，通过求解这些不等式，我们可以找到满足鲁棒H∞性能的控制器参数。 5. 实例分析与结论 本文提出的控制设计方法通过数值实例进行了验证，证明了其在处理数值界不确定性奇异关联大系统时的有效性。这些方法为实际工程应用提供了理论支持，有助于解决复杂系统的控制难题。 数值界不确定性的奇异关联大系统分散鲁棒H∞控制是一个关键的控制理论问题，通过LMI方法和不同迭代策略，我们可以设计出鲁棒且满足H∞性能指标的控制器。这种方法在应对实际工程系统中的不确定性挑战方面展现出强大的潜力。" "该论文研究了一类存在数值界不确定性的奇异关联大系统的分散鲁棒H∞控制问题，通过广义有界实引理和线性矩阵不等式(LMI)技术，提出三种设计控制器的方法，包括直接LMI、迭代LMI和同伦迭代LMI，确保闭环系统在不确定性和干扰下的稳定性和H∞性能。文章还包含数值实例以验证方法的有效性。"