考虑运输成本的市场分析与线性规划模型

"问题分析-omap-l138中文数据手册" 本文主要探讨了在考虑运输成本情况下的经济分析和数学建模算法的应用。在问题分析部分，提到了当不考虑运输成本时，甲乙丙丁可以被视为同一市场，但考虑到实际的运输成本，市场被划分为两个独立的部分，即甲乙为一个市场，丙丁为另一个市场。运输成本可能包含关税，导致不同市场的清算价格存在差异。为了处理这种情况，可以采用线性规划的方法来建立模型。 在模型的建立和求解环节，设定了甲、乙、丙、丁四个角色的供需价格和数量，以及决策变量AX、AY、BX和BY分别代表甲向乙和丁的供货量，以及丙向乙和丁的供货量。目标函数设定为虚拟经销商的总利润，约束条件包括供需平衡、供应限制、需求限制和非负限制。供需平衡的约束用线性方程表示，如（10）、（11）、（12）和（13）所示，确保各市场供需的匹配。除此之外，还有变量的上界约束。 文章还提及了LINGO程序，这是一个用于解决线性、整数、非线性优化问题的软件工具，它能有效地处理上述模型的求解。 接下来，文章概述了更广泛的数学建模算法，包括： 1. 线性规划：基础理论及应用，如运输问题和指派问题。 2. 整数规划：介绍整数规划的基本概念，分枝定界法，0-1整数规划，以及蒙特卡洛法等求解方法。 3. 非线性规划：讨论无约束和有约束的非线性优化问题，以及在飞行管理问题中的应用。 4. 动态规划：引入动态规划的基本原理，计算方法，逆序解法，以及与静态规划的对比。 这些章节详细介绍了各种优化问题的理论背景和计算方法，提供了解决实际问题的数学工具。通过学习和理解这些模型和算法，读者能够解决更复杂、涉及多个决策变量和约束条件的经济和工程问题。