稀疏流形自适应低秩表示提升半监督学习效果

本文主要探讨了在半监督学习中利用稀疏流形自适应增强的低秩表示方法。研究论文发表于2015年的《神经网络》(Neural Networks)期刊，第65卷，1-17页，该刊的网址为www.elsevier.com/locate/neunet。作者是Yong Peng、Bao-Liang Lu和Suhang Wang，分别来自上海交通大学的脑型计算与机器智能中心以及计算机科学与工程系，以及美国亚利桑那州立大学的计算机科学与工程系。 低秩表示是一种有效的数据表示方法，它假设在高维数据集中存在结构相似性，可以通过减少维度来捕捉这种内在的结构。然而，传统的低秩表示方法可能忽视了数据中的局部结构，即数据在高维空间中的局部线性关系，这在半监督学习任务中可能导致性能受限。为了克服这个问题，研究者提出了通过稀疏流形自适应的方式增强低秩表示。 稀疏流形自适应强调的是在构建表示时不仅要考虑全局的低秩结构，还要保留数据点之间的局部连接，尤其是那些只有少量标记样本的情况下。通过这种方式，论文构建了一种新颖的图结构，这个图不仅基于全局的低秩信息，还融合了局部的稀疏连接，以更好地捕捉数据点间的复杂关系。 论文的关键步骤包括：首先，通过低秩分解捕捉数据的整体结构；其次，利用稀疏规则在未标记样本之间建立联系，以反映它们在特征空间中的相似性和差异性；最后，通过半监督学习算法（如谱聚类或标签传播）在结合低秩和稀疏流形信息的图上进行分类或聚类。 这种方法的优势在于提高了半监督学习的性能，尤其是在人脸识别等需要处理大量未标记数据的任务中。通过将局部结构与全局信息相结合，增强了模型的泛化能力和对噪声的鲁棒性。接受日期为2013年12月，修订形式接受日期为2014年12月，最终接受并在线发布于2015年1月。这项研究为半监督学习提供了一种创新的策略，通过稀疏流形自适应优化了低秩表示，从而推动了计算机视觉和模式识别领域的进展。