自动控制考试试题与答案解析

"这是一份关于自动控制的考试题集，包含了是非题、填空题、计算作图题和分析题等，涵盖了闭环控制系统的基本概念、稳定性、误差分析、频率校正方法、闭环传递函数的计算、系统响应特性和稳定裕量等内容。" 一．是非题 1. 错误。开环控制系统虽然不包含反馈环节，但仍然是自动控制系统的一种。 2. 错误/正确/正确。闭环控制系统的稳定性确实与闭环传递函数有关，但与开环传递函数也有关，因为闭环系统的稳定性可以通过分析开环特性来判断。输入信号对稳定性影响不大，主要取决于系统的内部结构。 3. 正确。稳态误差受系统阶数、类型、输入信号、放大倍数等因素影响。 4. 错误。前向通道传递函数为 \( G(s) = \frac{k}{s(s+k)} \) 的单位负反馈系统无法无差跟踪斜波信号，因为它不具备足够的超前相位来抵消斜坡输入的积分效应。 5. 正确。最小相位系统是指系统的所有极点都位于左半复平面上，这样的系统是稳定的。 二．填空题 这部分要求填写具体的数值或表达式，由于题目给出的信息不足，无法直接提供答案，需要根据具体系统模型和已知条件计算。 三．填空题 串联超前校正通常在高频区引入正相角，提高相位裕量，增加系统的快速性；而串联滞后校正在低频区增加相位，提高系统的稳定性，降低响应速度。 四．计算作图题 化简结构图并求闭环传递函数需要根据系统的结构和传递函数关系进行数学处理，具体步骤包括梅森增益公式的应用和拉普拉斯变换。 五．分析题 根据单位阶跃响应曲线的形状，可以应用时间域分析方法，如超调、调整时间等指标来确定系统的动态性能，进而求解未知参数 k。 六．计算题 计算单位负反馈系统对正弦输入的稳态误差，需要用到稳态误差定义和系统传递函数，分析误差信号与输入信号之间的关系。 七．分析题 确定使系统所有特征根位于 s = -a 的左侧区域内的 k 和 T 值，需要解特征方程并利用劳斯判据或根轨迹法。 八．作图题 绘制闭环根轨迹图需要分析系统开环传递函数，确定根轨迹方程，然后计算不同 k 值下的根轨迹，找出产生重根和纯虚根的 k 值。 九．计算题 根据对数幅频特性曲线，可以逆向工程得到开环传递函数，再计算稳定裕量，这涉及到奈奎斯特稳定判据和稳定裕量的定义。 十．分析题 分析未校正系统的特性，需要结合图示信息，推导开环传递函数，并计算校正前的性能指标。 以上内容是对自动控制考试题集的概要分析，涉及的知识点包括控制系统的分类、稳定性分析、误差分析、频率响应校正、闭环传递函数的计算、系统响应的分析和设计、以及系统性能指标的计算等。