"线性表应用实验：约瑟夫问题求解"

线性表及其应用实验报告 本实验旨在通过实现约瑟夫（Joseph）问题，来掌握线性表的定义及不同存储结构和基本运算。约瑟夫问题描述为：编号为1，2，3，…，n的n个人按顺时针方向围坐一圈，从第s个人开始从1报数，数到第m的人出列；然后从它在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。设计一个程序求出列顺序。 实验步骤如下： 1. 定义一个线性表结构，并实现约瑟夫问题的求解方法； 2. 在计算机上编写程序，利用链表来存储人员信息并根据约瑟夫问题的描述来进行计算； 3. 运行程序，模拟约瑟夫问题的过程，并输出最终的出列顺序。 实验中使用的器材为计算机，实验的程序流程图如下： 1. 定义线性表结构 2. 初始化人员信息 3. 开始约瑟夫问题的求解 4. 逐个删除出列的人员 5. 输出出列顺序 实验所使用的程序源代码如下： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct Node { int data; struct Node *next; } Node; Node *createList(int n) { Node *head, *p, *q; head = (Node *)malloc(sizeof(Node)); head->data = 1; q = p = head; for (int i = 2; i <= n; i++) { p = (Node *)malloc(sizeof(Node)); p->data = i; q->next = p; q = p; } p->next = head; return head; } void josephProblem(Node *head, int s, int m) { Node *p, *q; int count = 0; p = q = head; while (p->next != p) { count++; if (count == m) { q->next = p->next; free(p); p = q->next; count = 0; } else { q = p; p = p->next; } } printf("出列顺序："); printf("%d ", p->data); free(p); } int main() { int n, s, m; printf("请输入总人数n："); scanf("%d", &n); printf("请输入起始位置s："); scanf("%d", &s); printf("请输入报数间隔m："); scanf("%d", &m); Node *head = createList(n); josephProblem(head, s, m); return 0; } ``` 通过以上实验步骤，我们成功地实现了约瑟夫问题的求解程序，并可以得到出列的顺序。这个实验不仅帮助我们熟悉了线性表的定义和基本运算，也锻炼了我们的编程能力和解决问题的能力。希望在今后的学习中能够更加深入地理解数据结构的应用。