杨绿溪教授详解：最优滤波方法——维纳、卡尔曼与粒子滤波

现代信号分析与处理技术的第二讲深入探讨了最优滤波方法，这是信息技术领域中的关键概念，特别是在处理复杂信号时提高精度和效率的关键工具。课程由杨绿溪老师在信息科学与工程学院主讲，内容涵盖了线性维纳滤波（包括有限 impulse response (FIR) 维纳滤波和无限 impulse response (IIR) 维纳滤波）以及它们的应用，如噪声抑制、滤波和反卷积，甚至用于MMSE均衡器的设计。 FIR维纳滤波以其良好的频率响应特性，在信号恢复中发挥重要作用，尤其是在线性预测和噪声处理中。另一方面，IIR维纳滤波因其计算效率高，常用于实时系统，其中线性离散卡尔曼滤波器是基于高斯假设下的序贯贝叶斯滤波，它在动态系统的状态估计中表现出色。 非线性最优滤波方面，课程介绍了序贯蒙特卡洛贝叶斯滤波，这是一种针对非线性、非高斯信号的滤波方法，能够处理更复杂的系统模型。粒子滤波器作为其应用实例，展示了在诸如目标跟踪、机器人导航等领域的实际应用。 此外，参考书目列举了重要的教材，如杨绿溪的《现代数字信号处理》和张贤达的《现代信号处理》，这些著作提供了深入理解理论基础的宝贵资源。对于粒子滤波，特别推荐了M.S. Arulampalam等人于2002年的论文，该篇论文因其广泛引用而成为经典。 Unscented filtering和nonlinear estimation领域的重要研究也得到了提及，展示了学术界对这类算法的持续关注。 维纳滤波本身是基于均方误差最小化原则，适用于线性环境下的信号估计，它解决的是四个核心信号处理问题：滤波、噪声抑制、信号恢复和估计。然而，当面对非线性问题时，需转向更先进的方法，如卡尔曼滤波和粒子滤波，它们扩展了最优滤波的范畴，适应了现实世界信号处理的复杂需求。 总结来说，这一讲义提供了一个从基础到进阶的最优滤波方法学习路径，不仅介绍了经典的线性滤波技术，还覆盖了非线性滤波的最新进展，这对于从事信号处理、通信工程、人工智能和机器学习等领域的人来说，是一份极其有价值的参考资料。