白中英《数字逻辑电路》课后习题详解

"白中英的《数字逻辑电路》课后答案，涵盖了开关理论基础、布尔代数化简、最小项表达式展开以及卡诺图法等核心知识点，旨在帮助学习者深入理解和掌握数字逻辑的基础理论与应用。" 在数字逻辑电路的学习中，布尔代数是基础中的基础。习题一中涉及到的布尔代数化简，如题目1-8，通过基本的布尔运算（与、或、非）和分配律、德摩根定律等，将复杂的逻辑函数表达式简化为最简形式。例如，表达式F=AB+AB+AB+AB化简后为0，体现了多余项在布尔代数中的消除。 最小项表达式是布尔代数的另一种重要形式，它能够清晰地表示出所有可能的输入组合。例如，F(A,B,C,D)=AB+ABD(B+CD)展开为Σ(4,5,6,7,9,12,14)，这意味着当对应的最小项为1时，函数F也为1。 卡诺图法是化简逻辑函数的直观方法，通过将逻辑变量的取值组合表示为二维格子，然后将相邻的1格子合并，可以有效地找出函数的最小项表达式。例如，题目(2) F=ABCD+ABCD+AB+AD+ABC化简为AB+AD，(3) F=AB+AB+BC+AC化简为A+B+C，这些例子展示了如何通过卡诺图法找出逻辑函数的最简形式。 在更复杂的情况下，如题目(4) F=AB+(A+B)(A+C)+A(A+C)，需要运用乘法定理和分配律进行化简，最终得到F=A+B+C。而题目(5) F(A,B,C)=Σm(1,3,5,7)和(6) F(A,B,C,D)=Σm(3,4,5,6,9,10,12,13,14,15)则直接给出了函数的最小项之和，可以直接读出其逻辑含义，如F(A,B,C)=C，表明F的值仅取决于C。 最后，对于有互补项的卡诺图，如题目(7) 和(8)，可以结合互补对原理进行化简，找出同时满足正项和负项的最小项，以达到化简目的。 白中英的《数字逻辑电路》课后答案深入浅出地讲解了数字逻辑的基础概念和方法，包括布尔代数、最小项表达式和卡诺图法，这些都是理解和设计数字系统的基础。通过解决这些习题，学习者可以巩固理论知识，提高实际操作技能。